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Niveau troisième
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Problème sur les équations

Posté par NCPC1 (invité) 24-12-04 à 16:01

Voiçi l'énoncé

Paul dépense le quart de son salaire pour son logement et les 2/5 de son salaire pour sa nourriture.
Il lui reste 322€ pour ses autres dépenses.
Quel est son salaire mensuel ?

Voilà le début de ma réponse car après je suis bloquée

Soit x le salaire mensuel de Paul
1/4x le salaire utilisé pour son logement
2/5x le salaire utilisé pour sa nourriture

Salaire de Paum : x
Dépense pour logement : x -1/4x
Dépense pour sa nourriture : x-2/5x
Sa dépense totale : 1/4x + 2/5x + 322

Pour l'équation je crois avoir fait pas mal d'erreurs

x - ( 1/4x + 2/5x + 322)
x - ( 5/20x + 8/20x + 322)
x - (13/20x + 322)

Voilà ou je me suis arrêtée

Aidez moi svp ^^

Posté par
Victor
re : Problème sur les équations 24-12-04 à 16:06

L'équation est une égalité et tu n'as pas de signe égal dans ton expression.
L'équation est en fait :
x - ( 1/4x + 2/5x + 322)=0

@+

Posté par NCPC1 (invité)re : Problème sur les équations 24-12-04 à 16:07

Do,c je ne dois pas mettre les 2 fractions au même  dénominateur ?

Posté par soniya (invité)re : Problème sur les équations 24-12-04 à 16:09

salut,

x-1/4x-2/5x-322=0
donc
x-1/4x-2/5x=322
20/20x-5/20x-8/20x=322
7/20x=322
7x=322*20
7x=6440
x=6440/7
x=920

Je pense que c'est juste . son salaire est de 920€

Posté par guille64 (invité)re : Problème sur les équations 24-12-04 à 16:12

Bonjour NCPC1

Paul dépense le quart de son salaire pour son logement et les 2/5 de son salaire pour sa nourriture.
Il lui reste 322€ pour ses autres dépenses.
Quel est son salaire mensuel ?


POse soit x le salaire de Paul :

on doit avoir selon ton énoncé :
x/4 + 2x/5 + 322 = x

C'est l'équation à résoudre :
Je mets ttes les fractions sous le mm dénominateur (20)
5x/20 + 8x/20 + 322 = 20x/20
20x/20 - 5x/20 -8x/20 = 322
7x/20 = 322
x = 322 × 20/7
x = 920

Autrement dit Paul gagne à peu près l'équivalent du SMIC soit 920€ : un joyeux Noël à Paul !

Surtout Un Noyeux Joël à toi et ttes les jolies petites troisièmes

à bientôt

Guille64

Posté par Emma (invité)re : Problème sur les équations 24-12-04 à 16:12

Salut NCPC1

Alors, tu as raison de poser x le salaire mensuel (en €) de Paul.
Ensuite, je suis d'accord avec ton premier paragraphe, mais pas avec le socond :

--> Paul utilise \frac{1}{4} de son salaire pour son logement, soit au total \frac{1}{4}.x € (et pas x - \frac{1}{4}.x)

--> Paul utilise \frac{2}{5} de son salaire pour son logement, soit au total \frac{2}{5}.x € (et pas x - \frac{2}{5}.x)

--> Une fois ces factures payées, il reste à Paul la somme de 322 €

--> Par contre, tu as raison de dire que la somme totale que Paul peut dépensé est égale à \frac{1}{4}.x + \frac{2}{5}.x + 322

Mais... tu n'as toujours pas d'équation à résoudre...
Pour avoir une équation, il faudrait que tu aies une égalité entre deux expression algébriques dépendant de x...

Ne vois-tu pas quelle égalité tu peux écrire ?

Posté par Emma (invité)re : Problème sur les équations 24-12-04 à 16:13

lol... encore en retard...
coucou guille64

Posté par guille64 (invité)re : Problème sur les équations 24-12-04 à 17:37

Coucou Emma
Joyeux Noël



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