Bonjour, je m'appelle Flavie et je suis en classe de seconde, j'ai un énoncé en mathématiques que je n'arrive pas à comprendre, le voici ;
Sur un drapeau rectangulaire de largeur 6m et de longueur 8m,
on souhaite tracer une croix comme sur le dessin ci-contre.
La largeur x de la croix doit être au moins égale à 50 cm.
On veut déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire de la croix
est inférieure ou égale à la moitié de l'aire du drapeau.
a. Déterminer l'expression de l'aire de la croix en fonction de x.
b. En déduire que x est solution de l'inéquation x2-14x+24x supérieur ou égale à 0.
c. Développer et réduire le produit ( x-2)(x-12) .
Voilà ça fait plusieurs jours que je suis dessus et je n'y arrive vraiment pas, est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci beaucoup d'avance !
Bonjour
Qu'est-ce qui vous pose problème ?
Vous avez deux rectangles dont un morceau commun
Aire du grand rectangle (sens de la longueur)
Aire du petit rectangle (sens de la largeur)
aire commune (partie superposée)
Bonjour hekla,
et bien je ne comprends pas comment on peut associer un problème de calcul d'air à des équations ou des inéquations, par exemple "déterminer l'expression de l'aire de la croix en fonction de x." et bien je comprend pas comment résoudre ça. J'ail'impression que ce n'est pas possible...
Si vous dites que vous voulez l'aire de la croix qui est fonction de soit la moitié de l'aire du drapeau
on aura bien une équation ce qui donne bien une équation
ou inférieure au quart de l'aire du drapeau on aura une inéquation
après ce sont des équations ou inéquations que vous savez résoudre
Si votre rectangle mesure 5 m de long et une largeur de
vous pouvez donc dire que l'aire du rectangle est
On a bien exprimé l'aire en fonction de
Les scans de brouillon ne sont pas autorisés sur le forum
Vous avez compté deux fois le carré sur lequel les bandes se superposent Il faut donc en enlever
d'autre part on n'a pas dit égale à la moitié mais inférieure (ou égal mais c'est redondant) à la moitié donc
Oh désolé, je ne savais pas ...
Ah oui d'accord, mais pourtant sur ma feuille j'ai bien mis que l'air de la croix était inférieur ou égale à la moitié de l'air du drapeau ?
Ah oui en effet, erreur d'inattention mais par contre je ne vois pas trop ce que je pourrais mettre pour A(x)= ???
peut-être 14x, non ?
puisque vous comptez la partie superposée une fois avec le grand
rectangle une fois avec le petit cela fait donc bien une fois de trop
Ah d'accord je vois, merci beaucoup, ensuite on me demande d'en déduire que x est solution de l'inéquation x2-14x+24 est supérieure ou égale à 0. donc la je dois résoudre cette inéquation ? Ou faire autre chose ?
Vous avez donc
on vous demande donc de transformer cette inégalité pour obtenir
C'est tout pour la question.
La question suivante devrait être de résoudre cette inéquation
Ah ok, j'ai compris, mais non non ensuite il me demande simplement de développer et réduire (x-2) (x-12) et ensuite de conclure.
Oui ils vous font cadeau de la factorisation
développez puis signe des facteurs d'où tableau de signes
Tout à fait, en tout cas merci énormément de m'avoir aidé pour ce devoir, je pense que sinon je n'aurais jamais réussi, merci mille fois !
Au revoir et bonne fin de journée
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