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Problème sur les fonctions

Posté par
Marinne
24-12-18 à 19:43

Bonsoir tout le monde j'ai un problème  composé de 3 partie (A, B etC)
Partie A
On considère la fonction numérique g définie sur l'intervalle I=[-\dfrac{1}{2}; +\infty[  par  g(x)=ln(1+x)-x+\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}
1.calculer g'(x)
2.Demontrer que pour tout t de I on a:
-2t^2<=g'(t) <=0 si t>=0
0<=g'(t) <=-2t^3 si -1/2<=t<=0
Puis, en intégrant, démontrer que pour tout x de I on a:
-\dfrac{x^4}{2}<=g'(x) <=0

Je me bloque au niveau de la question en rouge

Posté par
LalaPTSI
re : Problème sur les fonctions 24-12-18 à 20:23

Bonsoir et Joyeux Noël !  

Je pense que dans ta dernière inégalité tu a écris g'(x) au lieu de g(x) non  ?  Ensuite, sais-tu ce que veux dire intégrer ? car si tel est le cas tu ne devrais pas vraiment avoir de soucis ! Tu as juste besoin de savoir que tous les termes  restent dans le même ordre dans ton inégalité après les avoir intégrés.  ainsi tu dois intégrer chaque terme, puis tu les remets dans ton inégalité exactement à la même place, et tu devrais observer quelque chose de particulier !



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