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probleme sur les inequations

Posté par francky95 (invité) 13-12-04 à 15:09

bonjour,voici l'enonce:
dans un atelier il y a deux machines:
la machine A met 3 heures pour fabriquer une certaine piece P1 et 2h pour fabriquer la piece p2.Elle ne peut fonctionner plus de 15h par jour.
la machine B met 5h pour fabriquer la piece P1 et 2h pour fabriquer la piece P2.Elle ne peut fonctionner plus de 10h par jour.
Sachant que sur une piece P1 on degage un benefice de 5 euros et sur une piece P2 on degage un benefice de 3 euros,quel est le benefice maximum possible par jour?

Posté par isssam (invité)Reponse 14-12-04 à 09:06


bonjour

les deux machines sont pas relatifs l'une à l'autre donc le benefice max possible par jour = le benefice max possible par jour par la machine A + le benefice max possible par jour par la machine B.
AP1 : nombre de piece P1 fabriqué par A
AP2 : nombre de piece P2 fabriqué par A
ABEN : benefice de la machine A
ABENmax  : benefice maximum de la machine A
BEN : benefice
BENmax  : benefice maximum

on comence la resolution du probleme :
BEN = ABEN + BBEN
BENmax = max (ABEN + BBEN)= ABENmax + BBENmax
pour la machine A
remarque : AP1 et AP2 deux nombres naturelles  
ABEN = AP1*5 + AP2*3
et AP1*3 + AP2*2 = 15
on peut retiré que la Solution de cet systeme  
  S = {AP1,AP2}= {(1,5);(3,0)}
  et (1,5) donne un ABENmax = 20 euro
meme etapes pour la machine B
aprés on somme les benefises maximums  

Posté par titimarion (invité)re : probleme sur les inequations 14-12-04 à 19:01

Salut
je ne suis pas tout a fait d'accord en effet pour le bénéfice maximum de A
si l'on construit 5 P1 ce qui est possible, car 5*3=15
On a un bénéfice de 5*5=25>20
ce qui parait en contradiction avec ce qu'a mis isssam



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