Soit la fonction définie sur l'intervalle ]-2;8] par f(x) = ln [ 1/16 (-x²+6x+16)]
Sur le graphique sont tracées la courbe C représentative de la fonction f et de la droite    d'équation x=3.
1)a) Quels sont les signes, sur l'intervale ]-2;8], de x+2 et de -x+8?
b) Vérifier que sur cet intervalle f(x) s'écrit aussi: f(x)=ln (x+2)-ln16
2)a) Montrer que la dérivée f' de la fonction f est définie, sur l'intervalle ]-2;8] par:
           f'(x)=    (-2x+6)/ [(x+2)(-x+8)]
b) Il semble que, sur la représentation graphique, la courbe C admette un sommet d'abscisse 3
Le démontrer ( on démontrera que f'(3)=0)
3)a) Déterminer par le calcul lim   f(x)
                                                 x 8
') Etablir le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle ]-2;8]