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Niveau seconde
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Problème sur les longeurs.

Posté par
Derbi38
27-10-10 à 15:12

Bonjour,
Voici un exercice au quel j'ai du mal :

Un spot S a été installé au-dessus du milieu M d'une armoire mesurant 1.20 m de large et 1.74 m de haut.
La zone d'ombre s'étend jusqu'à 1.45 m du pied de l'armoire.

Quelle est la hauteur du spot au dessus de l'armoire ?

Je remerci d'avance toutes les personnes qui m'auront aider.

Alexis

Problème sur les longeurs.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 15:16

un petit coup de Thales ?
SM/SN=CM/QN tu connais tout sauf x

Posté par
Derbi38
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 15:42

Je calcule la hauteur de spot au dessus de l'armoire :

Puisque les droites CM et QN sont parallèles ( faut-il prouver ? si oui, comment fait-on ) alors d'après le Théorème de Thalès :

.SM/MN = CM/QN =

.SM/1.74 = 0.60/2.05

SM = 1.74 X 0.6 : 2.05 0.5

Réponse : Le spot se situe a 0.5 m de l'armoire soit 2.24 m du sol.

Est ce juste ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 15:49

Non ça n'est pas SM/MN, on fait Thales entre les triangles SMC et SNQ
je te l'avais mise l'équation, pourquoi en prendre une autre fausse.
SM/SN=CM/QN --> x/(1.74+x)=0.6/2.05 ---> etc...

Posté par
Derbi38
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 16:06

Je suis trop...

Je calcule la hauteur de spot au dessus de l'armoire :

Puisque les droites CM et QN sont parallèles alors d'après le Théorème de Thalès :

.SM/SN = CM/QN

.x/(1.74+x) = 0.6/2.05

Je ne vois pas comment faire la suite

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 16:17

Produit en croix, tu regroupes les x du même coté et le reste de l'autre, tu simplifies, etc... jusqu'à que tu ais x= ...

Posté par
Derbi38
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 17:21

X = (1.74+x) x 0.6 / 2.05 ?
Que dois je faire après ?

Posté par
Derbi38
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 18:02

S'il vous plait quelqu'un ne peut pas me dire ce que je dois faire après ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 19:29

je t'ai déjà dit : tu regroupes les x du même coté et le reste de l'autre, tu simplifies, ...
c'est une équation à une inconnue, il faut savoir faire ça.

Posté par
Derbi38
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 19:49

Je cherche, mais je ne vois pas du tout comment tu fait sa avec :

x/(1.74+x)=0.6/2.05

Posté par
Derbi38
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 22:33

Quelqu'un peut m'expliquer, s'il vous plait ceci est une question simple mais elle me pose problème

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 22:38

x/(1.74+x)=0.6/2.05 --> x= (1.74+x)(0.6/2.05) --> x= 1.74 (0.6/2.05) + (0.6/2.05)x --> x-(0.6/2.05)x =1.74 (0.6/2.05)
--> x[ 1-(0.6/2.05)]=1.74 (0.6/2.05) --> x= 1.74 (0.6/2.05) / [ 1-(0.6/2.05)] --> x=0.72

Posté par
Derbi38
re : Problème sur les longeurs. 27-10-10 à 23:03

Merci beaucoup

Je vais m'entrainer.

Merci encore, bonne soirée
Alexis



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