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problème sur les produits scalaires
bonjours à tous
voici mon énoncer Soit un triangle ABC. On a tracé le carré ABDE situé dans le demi-plan de frontière (AB) ne contenant pas C, et le carré ACFG situé dans le demi-plan de frontière (AC) ne contenant pas B.
J'ai déjà comparés les angles BAG et CAE, puis les produit scalaire AB.AG et AC.AE et j'ai trouver qu'ils sont tous égaux
Puis j'ai calculer AI.EG en prenant AI=1/2(AB.AC) (I milieu de BC) et je trouve que AI.EG=0 et j'en est déduit que la médiane du triangle ABC est la hauteur du triangle AEG.
Mais après je n'arrive pas a résoudre la question qui est
c)La hauteur issue de A du triangle ABC est-elle une médiane du triangle AEG
je vous remercie d'avance
bonjour 
,
tu voulais dire plutôt:
AI=1/2(AB+AC)
c'est à dire:
pour ton problème, fais le même travail que précédement mais au lieu de prendre le point I milieu de [BC], prends le point J milieu de [EG].
oui j'ai dit que AJ=1/2(AE+AG)
donc
AJ.BC=1/2AE.BC+1/2AG.BC
que
AE.BC=BA.AE+AC.AE=AC+AE
et
AG.BC=BA+AG+AC.AG=BA+AG
donc je vois que AC+AE=BA+AG
AJ+BC=AG+BC
mais je n'arrive pas à prouver que la hauteur issue de A du triangle ABC est la médiane du triangle AEG
euh, pourquoi le produit scalaire c'est transformer en addition?
AE.BC=BA.AE+AC.AE=AC+AE
et ici:
AG.BC=BA+AG+AC.AG=BA+AG
revois tes calculs
ah oui je mettai tromper en recopier, désolé
mais je ne voit toujours pas comment on peut obtenir la conclusion
ah estce que celà donne
AJ.BC=1/2AC.AE+1/2BA.AG
AJ.BC=1/2AC.AG+1/2AE.BA
qui ferait 0
AJ.BC=1/2 AC.AE+1/2 BA.AG
c'est correct, et tu as vu avant que
pour cela AJ.BC=1/2AC.AG+1/2AE.BA
ppourquoi tu l'as mis?
je ne comprend pas ta question
Donc j'ai trouver si j'ai bien tous comprit
1/2AC.AG=0
et
1/2AE.AG=0
donc AJ.BC=0
donc il sont perpendiculaire
bon je reprends ton en entier:
en insérant le point A
or
(car ABDE est un carré)
(car ACFG est un carré)
et tu sais que
ainsi tu peux dire
(AJ) et (BC) sont perpendiculaires.
j'ai tout repris, car je crois que tu n'avais pas écrit comme il fallait:
AJ.BC=1/2AC.AE+1/2BA.AG + 1/2AC.AG+1/2AE.BA
(je pense que c'est cela que tu voulais dire avant )
oui c'étai bien ce que je voulais dire
merci beaucoup
re bonjours en recopiant mon exercice au propre j'en eut un petit doute sur une égalité.
Je devais comparer les produits scalaires AB.AG et AC.AE
j'ai écrit :
AB.AG=AB*AG*cos(BA*AG)
AC.AE=AG.AB*cos(CA*AE)
donc qu'ils sont égaux mais j'ai un doute je ne sais pas si j'ai le droit d'écrire celà
je vous remercie d'avance
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