les angles d'un triangle ont des mesures proportionnelles à 2, 3 et 4. Construire un triangle qui a ces angles. Existes t il plusieurs solutions? Quelle information suplementaire faut il se donner pour que la solution soit unique?
je ne comprend pas l'histoire de proportionnalité est ce que vous pouvez m'aider
bonjour
En appelant les angles 2a, 3a et 4a
comme 2a+3a+4a = pi => a=pi/9 => a=20° b=30° et c=40°
mais vue la suite de ton pb, j'ai du faire une erreur, mais où ?
si d'autres la voient : merci
Philoux
attention kony94 : je ne suis pas complètement satisfait de ma réponse
Philoux
Bonjour
La somme des 3 angles d'un triangle est égale à 180°
Si 2a+3a+4a = 180° alors a = 180/9 = 20°
Les angles du triangle sont donc:
2a = 2x20 = 40°
3a = ...
4a = ...
Étant donné qu'aucune longueur de coté n'est donnée, il existe donc une infinité de triangles vérifiant ces conditions d'angles.
Pour que la solution soit unique il faudrait donner au moins une longueur de coté en précisant de quel coté il s'agit en fonction des angles.
Martin
mais martin on parle que des angles, pas des côtés...
Philoux
Oui philoux, c'est bien ce que je disais, c'est pour ça qu'il existe une infinité de triangles ayant des angles de 40°, 60° et 80°.
Tu as fais une erreur dans la solution que tu as proposée, contrairement à ce que tu semblait penser, a ne correspond pas à la mesure d'un angle, les 3 angles étant 2a, 3a et 4a.
Martin
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