Inscription / Connexion Nouveau Sujet
problème sur les suites
soit (Un) la suite :
U(n+2)=5U(n+1)-6Un
U0=1
U1=2
montrer que pour tout n apartenant a 
Un=2(puissancen)
je ne compren pa comen utiliser la récurence dan se problème
merci de bien voulé maider
Bonjour,
Je m'avance un peu sur la technique employée ci-dessous car je ne sais pas si elle est au programme de Terminale.
L'équation caractéristique de ta suite définie par une relation de récurrence linéaire d'ordre 2 est :
r2-5r+6=0
les solutions de cette équation du second degré sont r1=2 et r2=3
l'ensemble des suites vérifiant la relation de récurrence que tu proposes sont de la forme:
Un = Ar1n+Br2n où (A,B) est un couple de R2.
Les conditions initiales que l'on te donne sont là pour déterminer la suite particulière que tu recherches qui vérifient ces conditions.
On a donc Un=A2n+B3n
U0=1 et U1=2
on obtient alors le système :
A+B=1
2A+3B=2
d'où A=1 et B=0
Donc la suite recherché est Un=2n.
Salut
Annuler
connectez vous