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Probleme sur les suites.

Posté par pasmatheux (invité) 12-03-05 à 12:56

Bonjour!

Une cuve en forme de parallélépipède rectangle à base carrée, de 0.5 m de coté contient 75litres d'eau. On veut compléter le remplissage de la cuve à l'aide d'un robinet dont le débit est de 50 litres par minute.
Hn désigne la hauteur d'eau en mètres dans la cuve n minutes après le début du remplissage.
1/Quelle est la nature de la suite Hn?
2/Quelle est la hauteur d'eau après 8 min de remplissage?

merci à tous ceux qui m'aideront.



Posté par pasmatheux (invité)re : Probleme sur les suites. 12-03-05 à 13:20

SVP

Posté par dolphie (invité)re : Probleme sur les suites. 12-03-05 à 13:44

Salut,

*initialement il y a 75 litres d'eau.
calculons la hauteur d'eau:
V = 0,5^2\times H_0=75
donc H_0 = 300m

*1 minute après le début du remplissage: on a rajouté 50L
donc il y a 125 litres.
La hauteur d'eau est donc de:
H_1 = \frac{125}{0,5^2}=500m

* au bout de n minutes, on a rajoute 5On Litres, il y a donc: (75+50n) litres d'eau.
hauteur d'eau dans la cuve:
H_n=\frac{75+50n}{0,5^2}
H_n=\frac{75}{0,5^2}+\frac{50n}{0,5^2}
H_n=H_0+\frac{50n}{0,5^2}

la suite H_n est donc de la forme u_n=u_0+nr, c'est une suite arithmétique de premier terme 300 et de raison (50/(0,5)²) = 200.

Posté par dolphie (invité)re : Probleme sur les suites. 12-03-05 à 13:45

pmrès 8 minutes de remplissage...tu n'as plus qu'à remplacer:
H_8 = 300+200\times 8
H_8 = 1900

Posté par ksos (invité)re : Probleme sur les suites. 12-03-05 à 14:20

merci dolphie

Posté par pasmatheux (invité)re : Probleme sur les suites. 12-03-05 à 14:22

merci

Posté par cjipe (invité)re : Probleme sur les suites. 12-03-05 à 14:24

bonjour
les m et des 1 litre= 1 dm^3 ?

Posté par pasmatheux (invité)re : Probleme sur les suites. 12-03-05 à 14:28

j'ai pas compris ta question

Posté par pasmatheux (invité)re : Probleme sur les suites. 13-03-05 à 21:57

ah si j'ai compris il a raison 75L=75*10^-3 m^3.


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