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Problème sur Thalès
Sur une figure les points A,C et F sont alignés ainsi que les points B,C et E
(AB) // (DE) et (AE) // (BF)
AC = 3 cm
BF = 2 cm
DC = 6 cm
Calculer la longueur CF.
Je pensais utiliser thalès puis pythagore mais je n'arrive pas à prouver l'angle droit ! Aidez moi svp !
Quand on est poli on commence par dire bonjour
As-tu une figure car on ne sait pas dans quel ordre les points sont alignés
Pour mijo, les leçons de morales et de rédaction ce n'est pas ici. Tout le monde peut oublier dans la précipitation. Et je ne sais ps faire les figures sur tablette. Merci.
Pour gabou :
D est aligné avec les points A C et F
Ce que vous pouvez être susceptibles vous les jeunes, quand on vous fait une réflexion, justifiée par ailleurs.
Je ne prétends pas donner des leçons de morale, ce n'est qu'un simple rappel, et dire que tu as oublié pour cause de précipitation, hum....
Je te laisse avec gabou que je salue en passant
Oui c'est une cause de précipitation, ce n'est pas pour moi mais pour un élève de ma mère, moi j'ai une tonne de devoirs à faire. Susceptible ? Non, juste un peu de respect qui passe par la façon de le dire ça ne nous dérange pas. Et c'est quelque chose que je supporte peu...
hello,
je n'ai pas trouvé avec les seuls renseignements que tu donnes....
Concernant ta discussion avec mijo((bonjour collègue), tu as peut etre vu qu'il était professeur, donc aussi "éducateur" et dire bonjour, fait partie de l'éducation, c'est donc normal qu'il fasse la remarque.
Apres 40 ans d'enseignement (respect...merci), j'avoue que c'est la partie la plus difficile à faire passer.
J'espère que tu pourras compléter ton énoncé....
a++
Bonjour,
L'énoncé est complet (maintenant qu'on sait que D est sur ACF) !!
en fait on peut choisir librement les directions des droites et CF a une longueur fixe ! pas d'angles connus (en particulier pas d'angle droit, donc pas de Pythagore là dedans)
la valeur 1.51 m'est donnée par Geogebra sans explications.
Ce problème semble diabolique ... j'y retourne imédiatement. comme disait l'autre.
re,
Donc après construction effective du point F (alors que la figure précédente était obtenue par essais successifs)
Comment construire la figure :
Tracer AC = 3 et CD = 6
choisir un point B1 quelconque à distance 2 de C
La droite B1C et la parallèle à AB1 passant par D se coupent en E1
La parallèle à AC par E1 et la parallèle à B1C passant par A se coupent en E
La parallèle à AC par B1 et la droite EC se coupent en B
La parallèle à B1C passant par B coupe CD en F
fini
maintenant à vous de jouer avec Thalès et parallélogrammes là dedans...
bonjour prière de m'excusez je ne sais pas comment calculer la longueur de CF malgrés le schéma qui est très précis
je ne re-détaille pas la construction
la démonstration cherchée pour obtenir CF est :
B1C = 2 par construction
donc Thalès CB1A / CE1D donne CE1
puis parallélogramme donne AE = CE1
puis Thalès CAE / CFB donne CF
ma réponse était inapropriée. (ça fait longtemps et je ne me souvenais plus de tout sur ce problème)
(de toute façon c'est par construction. ils ont été construits parallèles, et on en a déduit les points de l'énoncé)
bien saisir ici tout le motif de cette discussion et ce coup des parallèlogrammes etc.
Tout le problème était ici, à partir d'un énoncé incomplet sans figure de reconstruire une figure à partir des bribes de l'énoncé, et au départ cela semblait même impossible par manque de données.
et ce problème n'est pas simple !!
c'est ce problème là qui est résolu ici : reconstruire la figure qu'on n'a pas.
Pas ton problème avec une figure déja faite sur ton livre !
Tu as aussi posé la question dans une autre discussion sur le même exo. dans lequel l'énoncé était tout aussi incomplet et donc conduisant à cette même figure pour dire que si, ça existe. la preuve on peut les construire.
mais as tu lu la réponse qui y était proposée à la fin ??
tu as juste, à partir de ta figure avec les seuls points de l'énoncé, à appliquer Thalès plusieurs fois.
donc tu appliques Thalès "en symbolique" avec juste les noms des mesures
et "à force" eh bien celles que l'on ne connait pas et qu'on ne connaitra jamais car elles sont "indéterminées" vont s'éliminer et il ne restera que celle que l'on demande (CF) et celles connues (AC et CD) et même BF va s'éliminer, prouvant que cette donnée ne sert même à rien !!
(BF servirait si on demandait AE par exemple)
donc Thalès dans CBF / CEA
et Thalès dans CBA / CED
et c'est tout.
et ça suffit à te donner CF = ... valeur
(posts croisés)
combien fait CE s'il vous plait
c'est une valeur indéterminée
tu peux construire autant de figures que tu veux avec des valeurs de CE différentes et toutes les autres données la même valeur.
... et pourtant CF a la même valeur tout le temps.
donc CE vaut CE point barre.
et BC pareil.
et on n'en a pas besoin de leur valeur numérique
on écrit juste "BC" , "CE" comme ça sans plus et rien d'autre dans les formules de Thalès.
quant à CF c'est justement ce qu'on cherche !!
la seule mesure inconnue qu'on peut trouver et qui ne dépend que des données.
il n'y a pas de "g" et de "i" dans ton problème.
je n'ai rien compris à ce que tu dis avec ton "cf = cg+cj"
le problème demande la mesure de CF
et après calculs tu obtiens la mesure de CF, une valeur numérique, dans les mêmes unités que tout ce qui est donné dans l'énoncé : des centimètres.
et toi ?
lire le post du 27-09-12 à 15:54 il y a une valeur approchée dedans
elle est juste à 0.01 près (on pourrait même presque dire elle est fausse à 0.01 près 
) tu peux comparer avec la tienne.
c'est la même quelle que soit la figure réelle :
dans toutes ces figures CF a la même valeur.
elle ne dépend que de la valeur de AC = 3 et de celle de CD = 6 (en cm)
Impec. 
c'est pile ça.
on trouve en fait
CF = AC²/CD = 9/6 = 3/2 = 1.5 cm.
indépendant de quoi que ce soit d'autre (angles et mesure de BF)
vive mathafoubonjour je suis nouveau et je voudrais savoir comment rédiger ça car il faut,pour ma prof, justifier comment on a fait
justifier quoi ? justifier de l'écriture de Thalès ?
il n'y a que ça dans tout cet exo, des Thales dans différents triangles, écrits en littéral
avec des lettres pour les noms de toutes les longueurs, qui sont leur nom
(inutile d'en créer des nouveaux de nom, AC s'écrit AC et rien d'autre, BF s'écrit BF et rien d'autre etc)
et tout à la fin on obtient, après combinaisons et simplification de toutes ces relations de Thalès, toutes écrites en littéral, une formule qui relie CF, AC et CD (citée plus haut)
et seulement là on remplace par leurs valeurs numériques pour obtenir la valeur numérique de CF
c'est pour ça que je ne trouvais pas avec thalès car pour calculer toute un configuration il faut 4 longueurs avec cette technique (je sais pas si il en existe d'autre)
8/5 = 6/AB le produit en croix ne fait pas du tout ce que tu dis mais 6*5 = 8*AB
d'ailleurs cette histoire de produit en croix est un piège mental, il induit des raisonnements qui risquent d'être tout aussi faux que le célèbre "faire passer" :
juste est on multiplie les deux membres de l'égalité par 5, puis par AB
(8/5)*5 = (6/AB)*5
soit 8 = 6*5/AB
puis 8*AB = (6*5/AB)*AB = 6*5
après que l'on utilise le "produit en croix" ou le "faire passer" pour économiser 2 lignes d'écriture, pourquoi pas, mais à condition de les maitriser correctement.
avec thalès car pour calculer toute un configuration il faut 4 longueurs avec cette technique
sauf cas très particuliers on n'utilise que DEUX des trois rapports de Thalès.
mais aussi :
il faut aucune longueur et cette technique permet d'écrire des relations littérales entre longueurs même si elles sont toutes inconnues.
faut arrêter de vouloir absolument nourrir une calculette avec des valeurs numériques
les maths c'est D'abord des calculs littéraux (avec des grandeurs représentées par des lettres)
Bonjour,
J ai le meme exercice mais je n ai pas compris votre demonstration.
Il y a deux configurations en papillon pour caque cas je n ai que deux valeur sur quatre :
Cb/ce, ca/cd et ba/de
L autre:
Cb/ce=cf/ca=bf/ae
Peut on dire que ca/cd=cf/ca puisque ils sont tous alignes?
Merci car j aimerais vraiment comprendre thales c est pas compliqué normalement
Thales dans CBF / CEA :
CB/CE = CF/CA = BF/EA
Thalès dans CBA/CED :
CB/CE = CA/CD = BA/ED
CB/CE étant évidemment égal à lui même, on en déduit :
CF/CA = CA/CD
CF ce qu'on cherche
CA = 3, connu
CD = 6, connu
CF/3 = 3/6
donc CF = ...
Nota : la valeur donnée de BF ne sert à rien du tout, comme le montre ma dernière figure du 25-11-13 à 23:40
dans laquelle BF = 3 au lieu de 2 et pourtant le résultat CF à exactement la même valeur
on ne demande QUE CF
avec BF connu, on peut toujours calculer maintenant AE bien que l'énoncé ne le demande pas,
mais toutes les autres grandeurs resteront à jamais inconnues (regarder mes différentes figures)
il ne faut pas hésiter à écrire Thalès en littéral, même si on a l'impression qu'il manque des données
tout simplement parce que il se peut fort bien, comme ici, que les données inconnues ne servent à rien du tout pour ce qu'on cherche à calculer
merci beaucoup pour votre réponse. c'est finalement ce que j'ai fais sans vraiment savoir pourquoi. J'ai précisé que les points étaient alignés donc cf/ca = ca/cd
je sais pas si je me suis bien justifiée mais de toute façon c'est trop tard.
je pensais pas qu'on allait me répondre en reprenant un topic aussi vieux mais c'est le cas. très bien ce site.
merci encore.
les points étaient alignés donc cf/ca = ca/cd
il faut faire intervenir explicitement les deux fois Thalès que j'ai indiquées,
au besoin pour chacun d'eux en précisant explicitement les conditions complètes d'application du théorème (points alignés dans tel ordre et parallèles)
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