bonjour,
voila mon problème (j'ai cherché mais franchement je vois pa de trop, alors que sa à pas l'air si compliqué que sa)
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Un plan d'épargne Logement est alimenté chaque mois pendant quatre ans.
On sippose qu'il est rémunéré à 4.8% l'an, mois par mois.
On verse une somme à l'ouverture du Plan, et une somme fixe chaque mois suivant...
Vous versez 5 000F à l'ouverture, et 500F les 48 mois suivants. De qu'elle somme disposez-vous
à l'issue du plan? Quel est le montant des intérêts acquis?
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*** message déplacé ***

salut
je ne suis pas sur de la reponse
5000 a l'ouverture.
20 euros d'interets le premier mois + 500 francs
5020*0,048/12 d'interets le deuxieme mois +500 francs.
....

soit u une suite definie sur n par :
u(0)=5000
u(n)=u(n-1)*[1+0,048/12]+500
u(n)=u(n-1)*1,004+500

or ceci n'est pas une suite geometrique mais une suite arithmetico-geometrique.
en premiere on ne peut pas l'etudier a moins d'utiliser une suite auxiliaire.

neanmoins on peut faire comme ca :
on considere que 5000 :
5000  au debut.
5020 le premier mois
...
5000*1,004^n au n eme mois

au bout de 48 mois :
5000*1,004^48

les 500 francs verses au 1 er mois
restent sur le compte 47 mois :
500*1,004^47

ceux du deuxieme 500*1,004^46
....

total : T=5000*1,004^48+500*1,004^47+500*1,004^46+...+500*1,004^0

or la suite v definie sur N par :
v(0)=500
v(n)=v(n-1)*1,004 est une suite geometrique
et v(0)+...v(47) somme des 47 premiers termes de cette suite.
donc T=5000*1,004^48+500*[1-1,004^48]/[1-1,004]
T=32456 francs.

somme disponible a la fin du plan 32456 francs.

interets ?
somme disponible - somme versee :
32456-(5000+48*500)=32456-29000=3456 francs

PS. t'es nouveau, evite le multi-post, c'est LA chose a ne pas faire ici.

PAS DE MULTI-POST !
Merci

ok je ferais attention et merci de ta réponse.