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Problème sur vecteur propre
Comment peut on trouver la matrice de passage de base B à une base constituée des vecteurs propres de de la matrice A=(premier colonne[3;3;-2] ;deuxième colonne[0;-1;0] ;troisième colonne[8; 6; -5].
Pour la valeur propre -1 j'ai trouvé une matrice de cette forme (premier colonne[4;3;-2] ;deuxième colonne[0;0;0] ;troisième colonne[8; 6; -4].
En formant un système d'équation linéaire il y a la disparition de Y or je suis en dimension 3.
Aider moi comment je peux trouver le vecteur propre u(X ; Y ; Z) associé.
Bonjour
- Je ne sais pas si la matrice que tu trouves est censée être une matrice de passage, mais elle est de rang 1 alors ça ne risque pas.
- On ne peut pas t'aider sans savoir ce que tu fais. Mais la méthode générale, c'est tu trouves une base de vecteurs propres pour chaque sous-espace propre, et tu les colles (dans le bon ordre, ou tu te places à permutation près) pour former ta matrice de passage.
Bonjour
rien qu'en regardant attentivement ta matrice A, tu aurais dû voir que le vecteur colonne (0,1,0) est propre associé à (-1) .... donc ta recherche des vecteurs propres associés à (-1) est foireuse. Ensuite, soit (-1) est l'unique valeur propre de A, et alors tu n'as aucune chance de trouver une base de vecteurs propres, soit il y a au moins une autre valeur propre : tu ne nous en parles pas, pourtant il faudra bien chercher les vecteurs propres associés à cette/ces valeur/s propre/s
Quelles sont les valeurs propres ?
Comment trouves-tu un vecteur propre ?
Quand un système linéaire de 3 équations pour les inconnues se réduit à l'unique équation
que peux-tu proposer comme solutions ?
il n'y a qu'une valeur propre -1
Comment peut on trouver la matrice de passage de base B à une base constituée des vecteurs propres de de la matrice A=(premier colonne[3;3;-2] ;deuxième colonne[0;-1;0] ;troisième colonne[8; 6; -5].
on ne peut pas ! la matrice n'étant pas déjà diagonale, n'est pas diagonalisable (elle serait égale à -I si tel était le cas, ça se verrait !). Par conséquent il ne faut pas espérer mieux qu'une dimension 2 pour l'espace propre : pas de quoi faire une base, donc pas de matrice de passage .
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