Bonsoir

Résoudre un système d'équation par substitution consiste à calculer une première inconnue en fonction de l'autre
puis de la substituer dans l'autre équation

Ici cela donne :

x + y = 5 ==> x = 5 - y

On substitue x dans la deuxième ce qui donne

(5 - y) - y = 1
d'où ...

Mais il y avait beaucoup plus simple pour résoudre ce système : ajouter puis soustraire les deux équations !

Merci de m'avoir éclairé mais je n'y arrive pas tout a fait encore..mais cela me parait plus clair merci !

Suite ...

Résolution par substitution :
   Première équation
      x + y = 5
      x = 5 - y
      on a trouvé x, on le met de côté
   Deuxième équation
      x - y = 1
      on remplace x par la valeur qu'on a trouvé avant :
      (5 - y) - y = 1
      5 - y - y = 1
      5 - 2y = 1
      -2y = -4
      2y = 4
      y = 2
      on a trouvé une première valeur
   On prend maintenant l'une des deux équation (peu importe laquelle) - allons y pour la première
      x + y = 5
      on connaît y ; on le remplace
      x + 2 = 5
      x = 5 - 2
      x = 3
   Les solutions sont donc : x = 3 et y = 2

Il y a une méthode plus simple (mais ce n'est pas la méthode par substitution) : on ajoute les deux équations et on les soustrait
      Addition :
      x + y = 5
      x - y = 1
      ---------
      2x    = 6 donc x = 3

      Soustraction :
      x + y = 5
      x - y = 1
      ---------
         2y = 4 donc y = 2