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probleme tangeante
Salut a tous, petit probleme:
1. construire lhyperbole H dequation y=1/x (ca je lé deja fé)
2. Soit M un pt dabscise "a" sur H (a>0). ecrire en fonction de "a"
l'équation de la tangente en M à la courbe H.
3. La tangente en M coupe les axes x en A et y en B. Trouver en fonction
de "a" les coordonnées de A et B et démontrer que M est le milieu
de [AB] quel que soit A.
Merci davance
2) fo utiliser la derivé de 1/x ki é -1/x²
cela donne : f'(a)(x-a)+f(a)
-x/a²-a/a²+1/a si jme suis pas trompé
y=f'(a)(x-a)+f(a) ( équation générale de la tangente)
soit ici
y=-1/a²(x-a)+1/a
d'où
y=(-1/a²)x+2/a
pour A on fait y=0 d'où x=2a
pour B on fait x=0 d'où y=2/a
le milieu de [AB] a pour coordonnées
x= (2a+ 0 ) /2 = a et y=(0 + 2/a )/2=1/a
on a bien M(a ; 1/a ) pour tout a
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