Bonsoir Lousola.  C'est bien... on voit que tu as travaillé, pour chercher une solution... Tu mérites bien une aide !...

Utilisons la parallèle AX  que tu as tracée, et écrivons avec Thalès (forcément, un triangle et des parallèles !):
    AY/AX  = 7/12  = EY/BX  = (EF -AD) / (BC - AD)
J'ai mis 7/12 pour AY/AX, c'est-à-dire DF/DC, car on a toujours le droit de mettre des quantités proportionnelles : 7/12 ne sont pas les dimensions réelles de la barrière, mais des grandeurs qui représentent ces dimensions.

Des égalités ci-dessus, tu peux facilement tirer EF ...
Tu me diras.    J-L

    Pour ceux qui ne connaitraient pas Thalès, et ses égalités, on peut traiter le problème de la façon suivante, en parlant de proportions:
    EF est égal à AD, plus un complément proportionnel à son écartement par rapport à AD ;
    donc EF est :    EF = AD + (7/12)*BC
Si tu regardes bien, c'est la même formule que celle que je t'ai donnée ci-dessus. C'est normal , du reste !
    J-L

Merci jacqlouis.
Donc si je pars de tout cela je trouve :
7/12= (EF-0.30)/(0.90-0.30)
donc EF = 0.65 m

    Eh bien, tu vois, Lousola... Ce n'était pas si difficiule  que cela !...

J'avais remarqué que, dans ton premier message, tu avais placé 0,30/0,90 = 0,3333 ce qui est exact. Cela avait l'air de te gêner.... Mais pourquoi n'avoir pas pris ce rapport dans l'autre " sens ":  0,90/0,30 = 3 , et ça tombe juste !
   Dans une suite de calculs, ce n'est pas conseillé de prendre des valeurs décimales, comme celle-là; une fraction c'est souvent préférable.
    J-L