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Problème : triangle rectangle, hauteur, médiatrice....
Bonjours tout le monde !
J'ai un petit souci avec mon énoncé de math et un gros problème pour le résoudre donc je compte sur vous pour m'aider un peu merci d'avance.
Voici l'énoncé :
ABC triangle rectangle en A. [AH] est la hauteur issue de A et I est son milieu donc médiatrice de [AH]. Et J est le milieu de [HB] médiatrice de [BH].
1. Il faut démontrer que I est l'othocentre du triangle AJC.
2. Que peut-on dire des droites (AJ) et (CI)
PS: faite le dessin ça vous aidera beaucoup.
Bonjour,
Je ne comprends pas l'énoncé :
[AH] est la hauteur issue de A et I est son milieu donc médiatrice de [AH]
[AH] est la hauteur issue de A et I est le milieu de la hauteur [AH] pour la médiatrice ce n'est pas important j'ai rajouté sa pour aider mais si tu comprend pas ce n'est pas grave. Si tu regarde sur ton dessin tu constate que AI=IH c'est tout
Si tu mélanges l'énoncé avec tes conclusions, vraies ou fausses, cela va être dut de t'aider. 
Merci de donner l'énoncé exact, au mot près.
(Je quitte l'
dans 5 minutes.)
Enoncé exact :
Soit ABC un triangle rectangle en A. Soit [AH] la hauteur issue de A et I son milieu. Soit J le milieu de [HB]
les questions sont déjà posées
Personne n'aurait une petite idée le théorem à utiliser s'il y en a un, quoi utilisé dans la figure?..
1.
Pour montrer que I est orthocentre de AJC, il suffit de montrer qu'il est intersection de 2 hauteurs.
On sait déjà que (IH) est hauteur de AJC
Par ailleurs, l'un des théorèmes de la droite des milieux permet de montrer que (IJ) est parallèle à (AB), donc perpendiculaire à (AC).
Donc (IJ) est hauteur de AJC
Sauf erreur.
Merci dabord mais pour le premier énoncé je ne comprend pas que (IH) puisse etre la hauteur de AJC( de trois points ) et que (AB) parallèle à (IJ)?
Personne n'aurait une petite idée le théorem à utiliser s'il y en a un, quoi utilisé dans la figure?
La méthode la plus courante pour montrer qu'un point est orthocentre est de montrer qu'il est intersection de 2 hauteurs.
On a déjà 1 hauteur facilement.
Pour l'autre, on "voit" que la figure que (IJ) est candidat.
Reste à montrer que (IJ) est perpendiculaire à (AC).
A partir de là, la droite des milieux crève les yeux.
Ok merci comme sa je vois beaucoup plus claire a moi de finir merci beaucoup pour la question de dessus pas la peine de répondre j'ai les moyen de finir maintenant
Merci!
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