2) Pour résoudre ton problème c'est très simple
il faut que tu modifie ta figure
il faut que tu place la triangla AHC de facon à ce que CA et AH soient parallèle et que le coté HB appartienne au coté AB (tu comprends?)
ainsi tu vas pouvoir utiliser le théorème de thalès car tu auras le point A qui appartiendra à BC
             le point H qui appartiendra à AB
             et AH et AC parallèles
donc BH/BA = BA/BC = AH/AC
d'où BA^2 = BC*BH

Salut à tous,
J'ai un exercice à faire, voici l'énoncé : ABC est un triangle rectangle en A. H est le pied de la hauteur issue de A.

1) Demontrer que les triangles ABH et ABC sont semblables.
Ca j'ai trouvé : les angles A et H sont respectivement rectangles
l'angle B est commun
BÂH=A^CB ( 2 angles dont les cotés sont respectivement perpendiculaires ont meme mesure)

2) en deduire que AB²=BH*BC
la j'ai rien compris, je sais juste qu'il faut utiliser le theoreme de thalès

3) de meme, demontrer que AC² = CH*BC
idem que la quest 2

Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour
si tu as su démontrer que ABC et ET ABH sont semblables, le reste est la conséquence de cette similitude.
la similitude de 2 triangles ABC et HBA te permet d'écrire les rapports suivants
HB/AB=HA/AC=BC/BA
tu as certainement du apprendre cela dans le cours  (à partir du moment où tu sais démontrer qu'il y a similitude, j'ai du mal à penser que ton prof n'ait pas expliqué les formules. Et si tu penses à Thalès,  c'est probablement parce qu'il vous a justifié ces relations en vous montrant que lorsque 2 triangles sont sembmlables, on peut superposer un sommet de l'un au sommet correspondant de l'autre et que si on les place convenablement, on a les côtés opposés à ces sommets dans ces 2 triangles qui  sont alors // et on peut alors appliquer le théorème de Thalès)
revenons aux rapports écrits ci dessus
si tu fais le produit en croix entre le 1er et le 3ème rapport tu as bien
AB²=BH*BC
3) si tu compares les triangles ABC et HCA, tu démontres de manière tout à fait semblable à ce que tu as fait pour la question précédente qu'ils sont semblables (triangles tous deux rectangles et un angle commun, cela suffit)
et tu as AC/HA=BC/AC et par conséquent
AC²=CH*CB
pour "ta culture mathématique" 2 tringles semblables à un même troisième, sont semblables entre eux et ABH et ACH sont semblables .
Et, ce que l'on appelle  "les rapports de similitude " te permet de trouver une autre relation classique dans les triangles rectangles, à savoir
AH²=HB*HC
et tu as encore
AH*BC=AB*AC (ces produits sont égaux à 2*aire du triangle ABC)
et je termine par la dernières relation "classique"
1/AH²=1/AB²+/AC²
à défaut de connaître ces formules par coeur, il faut savvoir qu'elles existent et comment les retrouver car elles  te permettent de résoudre pas mal d'exercices existant sur le sujet
Bon travail


*** message déplacé ***

Salut à tous,
J'ai un exercice à faire, voici l'énoncé : ABC est un triangle rectangle en A. H est le pied de la hauteur issue de A.
1) Demontrer que les triangles ABH et ABC sont semblables.
Ca j'ai trouvé : les angles A et H sont respectivement rectangles
l'angle B est commun
BÂH=A^CB ( 2 angles dont les cotés sont respectivement perpendiculaires ont meme mesure)

2) en deduire que AB²=BH*BC
la j'ai rien compris,

3) de meme, demontrer que AC² = CH*BC
idem que la quest 2

Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Euh, tu n'as pas l'impression d'abuser un peu là ? Tu as déjà eu deux réponses
Si tu as des questions pose les dans ce topic (quoique pour l'instant c'est impossible) mais ne reposte pas ton sujet intégralement dans un nouveau topic !