bonjour
j'avoue avoir du mal à comprendre ton énoncé !

c'est "le dièdre dont trois faces sont égales" sur ton dessin ? c'est OABC ? c'est un tétraèdre ?

(dans un tétraèdre il n'y a pas de "face opposée à une arête" ... vraiment je ne comprends pas.)

J'avoue avoir du mal à comprendre aussi !
j'ai recopier l'énoncé dans son intégralité, mot pour mot, donc je n'ai pas d'information supplémentaire...
Effectivement je pense que le dièdre est OABC et qu'il faut démontrer que OAH coupe celui ci en son milieu

bon alors soit... on parle du tétraèdre OABC

avec 3 faces égales ... ? lesquelles ?  et ça ne correspond pas au dessin...

et sur le dessin on a l'impression que (OA) est perpendiculaire au plan (ABC)

cela est vraiment très confus !

le dessin était livré avec l'énoncé ?

oui tout à fait

Et effectivement sur le dessin OA  parait  perpendiculaire

je pense que c'est un effet optique car le plan Q a l'air de se prolonger sous le plan P en A

bref, je ne comprends pas grand chose à cet énoncé... surtout à cette notion de "faces égales" et "de face opposée à une arête" !

Je pense que les faces égales sont OAB, OAH et OAC et que OBC serait alors la face opposé

mais H ne fait pas partie du trièdre de l'énoncé, ce n'est qu'un point de construction

effectivement dans l'énoncé la seule chose qu'on nous donne c'est Q=(OHA)

Je ne vois vraiment pas comment résoudre ce problème … :?

Bonjour,

Je me suis de nouveau penché sur le sujet aujourd'hui, à tête (un peu) reposé car je ne voudrait pas rendre le devoir sans avoir au moins essayé de résoudre cet exercice ...
Es ce que quelqu'un pourrait me dire si ce que j'ai écrit est cohérent ?

On sait que :
les trois faces sont égales,
arête commune =AO
OBC= face opposée
Le plan mené par OA  est perpendiculaire à OBC
Donc on a :
AB=AC
OB=OC
D'où : les triangles OBC et ABC sont isocèles, respectivement en O et en A.
Et :
OH= hauteur (perpendiculaire à BC et qui passe par le sommet)
AH= hauteur (perpendiculaire à BC et qui passe par le sommet)
Et puisque OBC est isocèle, on a :
OH= hauteur, médiane, médiatrice relative à BC et bissectrice de O ̂

moi je ne me prononce pas car je ne comprends toujours pas "trièdre à 3 faces égales" ni face opposée à une arête"

pour moi cela n'a pas de sens...

(et attention, le fait de poser le problème sur des forums différents est considéré ici comme du multi-post ... )

Je vais essayé d'envoyer ceci, on verra ce que sa donne ...

Peut être que je comprendrais mieux lorsque j'aurais reçu le corrigé

Oui aucun souci, pour ma part c'est le seul forum sur lequel je poste !

En tous cas merci pour le temps passé à avoir essayé de comprendre cette exercice

pas de quoi et désolé de ne pouvoir t'aider

effectivement j'ai vu le même sujet sur "maths-forum" datant de 2010 !... donc ce n'est pas toi, pardon

si tu as des éléments du corrigé, ça m'aidera peut-être à comprendre ce qu'ils voulaient dire dans l'énoncé !

et si on peut t'aider sur un autre sujet...

Aucun soucis

Dès réception du corrigé, je viendrais le partager ! Si ça peut aider d'autre personne à l'avenir ... Apparemment c'est un sujet qui dure dans le temps

Encore merci et bonne soirée !

avec plaisir

bonne soirée

Bonjour,

J'ai reçu ce jour le corrigé de cet exercice alors comme convenu je viens le partager

Le voici donc, recopié à la lettre :

Soit (O ; x ; y ; z) le triède à trois faces égales :
(xOy) ̂=(yOz) ̂=(xOz) ̂
Soit Q le plan donné. Soit P le plan perpendiculaire à l'arête Ox.
Ce plan P, étant perpendiculaire à une droite de Q (en l'occurrence Ox) par construction, est perpendiculaire à ce plan Q (théorème).
Les plans P et Q sont, donc, perpendiculaires entre eux.
D'autre part, le plan yOz est perpendiculaire au plan Q.
Théorème : si deux plans sont perpendiculaires (ici P et yOz) à un même troisième (Q), leur intersection (BC) est perpendiculaire au troisième plan (Q).
BC étant perpendiculaire au plan Q, BC est perpendiculaire à toutes les droites de Q (théorème), en particulier à Ot (trace de Q sur xyz) en H.
D'autre part, P étant perpendiculaire à Ox, Ox est à son tour orthogonale à toutes les droites de P (théorème), en particulier à AB et AC.
Comparons les triangles OAB et OAC ; ils ont :
• OA commun ;
• (OAC) ̂=(OAB) ̂=1 droit ;
• (AOC) ̂=(AOB) ̂.
Ces deux derniers angles sont les faces du triède dont les trois faces sont égales. Ces deux triangles sont, donc, égaux et, par conséquent :
OB = OC
Le triangle OBC est, donc, isocèle (puisque OB = OC) de base BC. Par ailleurs, nous savons que OH est perpendiculaire à la base BC. OH est, donc, dans ce triangle isocèle, la hauteur issue de O, côté opposé à BC, donc elle est, aussi :
• médiatrice de BC ;
• médiane issue de O ;
• et en particulier, bissectrice de l'angle en O.
Ot étant bissectrice de la face yOz , le plan Q qui la contient passe, donc, par cette bissectrice.
La propriété demandée est, ainsi, vérifiée

Voilà ! si cela peut aider d'autres personnes par la suite, alors tant mieux

Pour ma part, je suis satisfaite, j'ai réussi à avoir 18/20 sur cette évaluation

félicitations !

je suis content pour toi.

personnellement cela ne m'éclaire aucunement !

la phrase "Soit (O ; x ; y ; z) le trièdre à trois faces égales :" est pour moi totalement absconse

la suite n'arrange rien !

en tout cas merci d'avoir pris le temps de nous montrer le corrigé

Avec toute l'aide que l'on reçoit sur ce forum, c'est bien normal de prendre le temps de partager sur certain sujet, même si cela n'aide pas forcément

Merci beaucoup

parfois dans les formations "ingénierie", ils ont un vocabulaire bien spécifique et là je ne vois pas ce qu'ils entendent par là. Faudrait un lexique

en tout état de cause c'est un plaisir (d'essayer) de t'aider

si tu as d'autre problème...

Il me reste encore quelques devoir à effectuer, je n'hésiterais pas à revenir si besoin

Merci et bonne fin de journée !