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Problème Trigo 1S

Posté par Feanaro (invité) 09-10-04 à 17:40

Bonjours a tous,

J'ai un petit probleme a propos d'un exos de trigonometrie :
On donne sin x = ( 2 - 6 ) / 4
Sur ] -/2 ; /2 [

On demande d'abord de donné la valeur exacte de cos x
-J'en deduit que la valeur de cos x est la valeur négative sur le cercle trigonometrique.
-Je sais que cos²x + sin²x = 1

Donc cos²x = 1 - (( 2 - 6 ) / 4)²
Apres simplification : cos²x = ( 8 - 212 ) / 16)

Donc cos x = ( 8 - 212 ) / 16)

Deja je suis pas trop sur de ca, si vous pouviez me le confirmer ca serai sympas.


Ensuite on me demande de determiner la valeur de x en fraction de avec la calculette
Et la je ne sais pas comment faire du tout.

Merci.


Posté par
dad97 Correcteur
re : Problème Trigo 1S 09-10-04 à 18:18

Bonjour Feanaro,

euh dans la mise au dénominateur commun une erreur de signe s'est glissée on doit avoir :
cos(x)=\sqrt{\frac{8+2\sqrt{12}}{16}}

Mais on peut aller un peu plus loin :


cos(x)=\sqrt{\frac{8+2\sqrt{12}}{16}}=\frac{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}{4}=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{4}=\frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{3}}

Pour la fraction :
utilise la touche sin-1 de ta calculatrice
le résultat on te le dit doit être de la forme \pix avec x une fraction
divise par \pi le résultat que tu as trouvé à la calculatrice cela te permettra de trouver x après il faut trouver quel fraction le nombre représente (indication multiplie par 12 )

Salut



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