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Problème trigonométrie et formules d Euler.
Bonsoir.
J'ai à démontrer ça :
1) cos(a).cos(b) - sin(a).sin(b) = cos(a+b)
Et à trouver ça :
2) cos(a) + cos(b) = ?
Le tout en passant par les nombres complexes.
Pour le 1), j'ai appliqué cos(a) = (1/2).(ei.a + e-i.a) etc ..., et finalement je tombe sur
(1+i).cos(a+b) + (1-i).cos(a-b)
(j'ai refais le calcul 3 fois).
J'ai même essayé de partir de cos(a+b), mais là je bloque dès le début.
Quelqu'un pourrait-il m'aider sur ce point SVP (juste me donner des pistes, pas me le faire SVP 
)?
Et puis pour le 2), je commence avec le même type de formule, mais je bloque ensuite.
Quelqu'un pourrait-il aussi m'aider pour le 2) SVP ?
En vous remerciant.
Je ne comprends pas : c'est bien la méthode...
on a d'une part le produit des cosinus, d'autre part celui des sinus (n'as-tu pas oublié le i au dénominateur des sinus?) les termes en (a-b) s'éliminent et il ne reste que les termes en (a+b) et -(a+b)
pour déduire le 2) du 1) on peut poser a=p+q et b=p-q
Pour le 2), effectivement, je pourrais le déduire du 1) (je n'y avais même pas pensé oups ^^).
Pour le 1), voilà comment j'ai fait :
Je me suis forcément trompé quelque aprt, mais je n'arrive pas à voir où snif ...
lorsque l'on multiplie cosa par cosb, c'est 1/4 en facteur; de même quand on multiplie les sinus, c'est (1/2i)^2=-1/4 (il n'y a donc plus de i!)
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