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problème trop facile mais j y arrive pas

Posté par toma007 (invité) 12-01-05 à 17:41

Voila j'ai un truk a faire mais j'y arrive pa je bloque.
f(x)=x^3-9x^2
On pose d(x)=f(x)-(-15x+7)
a)Trouvez les réel a,b,c de telle sorte que, pour tout x appartenant a R on ait: d(x)=(x-1)(ax^2+bx+c)
Merci a vous
toma

Posté par
Océane Webmasterre : problème trop facile mais j y arrive pas 12-01-05 à 17:45

Bonjour toma007

d(x) = x³ - 9x² + 15x - 7


Tu développes (x - 1)(ax² + bx + c),
tu régroupes les termes en x³, x², x ...
et tu identifies les coefficent du polynôme que tu viens de trouver avec ton polynôme de départ, bon courage ...

Posté par
Nightmarere : problème trop facile mais j y arrive pas 12-01-05 à 17:45

Bonjour quand même

\begin{tabular}d(x)&=&f(x)+15x-7\\&=&x^{3}-9x^{2}+15x-7\\&=&x^{2}(x-1)-8x^{2}+15x-7\\&=&x^{2}(x-1)-8x(x-1)+7x-7\\&=&x^{2}(x-1)-8x(x-1)+7(x-1)\\&=&\fbox{(x-1)(x^{2}-8x+7)}\end{tabular}


Jord

Posté par
Nightmarere : problème trop facile mais j y arrive pas 12-01-05 à 17:46

Oups , tu m'as une nouvelle fois devancé Océane


Jord

Posté par
Nightmarere : problème trop facile mais j y arrive pas 12-01-05 à 17:49

Je dirais même plus :

\begin{tabular}(x-1)(x^{2}-8x+7)&=&(x-1)(x(x-1)-7x+7)\\&=&(x-1)(x(x-1)-7(x-1))\\&=&(x-1)^{2}(x-7)\end{tabular}

Même si ce n'est pas demandé dans la question , ca peux toujours servir pour la suite


Jord

Posté par toma007 (invité)re : problème trop facile mais j y arrive pas 12-01-05 à 18:07

Merci maintenant faut étudier le signe de d(x) selon les valeurs de x je trouve (-) sur ]-l'infini,1]U[2,7]
et (+) sur [1,2]U[7,+infini] je sais pas si c'est ça.
Et aprés faut en déduire la position de C par rapport a T sachant que T vaut -15x+7.
Merci
Toma

Posté par
Nightmarere : problème trop facile mais j y arrive pas 12-01-05 à 18:11

Re

j'ai trouvé dans mon dernier post que :
d(x)=(x-1)^{2}(x-7)

(x-1)² étant toujours positif , seul le signe de (x-7) compte donc ce que tu as trouvé est faux


jord

Posté par toma007 (invité)re : problème trop facile mais j y arrive pas 12-01-05 à 18:12

ah *** ben alors comment on fait?

Posté par
Nightmarere : problème trop facile mais j y arrive pas 12-01-05 à 18:16

euh bah c'est plus vraiment dure la ! j'ai dit que le signe de d(x) était le signe de (x-7) .. Je pense que tu sais déterminer le signe de (x-7) non ?


Jord


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