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problème tros dur
On veut planter 324 arbres sur un terrain rectuangulaire ABCD de
longueur 140m et de largeur 32m de façon à former un quadrillage
régulier. Quelle doit-être la distance entre 2 rangées consécutives?
(on pourra noter x cette distance puis chercher en fonction de x
le nombre d'arbres sur la longueur puis le nombre d'arbres
sur la largeur. Attention, sur une ranée le nombre d'intervalles
n'est pas le nombre d'arbres!!!
Merci
Sur une rangée (sur la longueur), il y a 140/x intervalles entre
les arbres.
Il y a donc [(140/x) + 1 ] arbres sur une longueur de terrain.
Sur une rangée (sur la largeur), il y a 32/x intervalles entre les arbres.
Il y a donc [(32/x) + 1] arbressur une largeur de terrain.
Il y a donc: [(140/x) + 1].[(32/x) + 1] arbres en tout sur le terrain.
[(140/x) + 1].[(32/x) + 1] = 324
(140 + x)(32 + x) = 324x²
4480 + 172x + x² = 324x²
323x² - 172x - 4480 = 0
Dont la racine positive est x = 4.
La distance entre 2 rangées consécutives est 4 mètres.
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