Bonsoir à tous je continue dans la lancé d'exercice car je n'y arrive absolument pas et j'aurais vraiment besoin de votre aide. Je vous remercie d'avance
Pour traîner une masse de m kilogrammes sur une surface plane horizontale, il faut appliquer une force F à la corde qui lui est attachée
Si désigne l'angle que fais la corde avec le sol, la norme du vecteur F, exprimée en newtons, est donnée par
F()= m/ Cos.+Sin. avec appartient [0;/3] exprimée en radians.
1.Conjectures
a. Conjecturer à l'aide de la calculatrice, l'angle pour lequel on tire une masse de 50 kg avec le moins d'effort possible.
b. Cet angle dépend-il de la masse m?
2.Dans la suite du problème on se propose de valider ces conjectures
a. Déterminer la fonction dérivée de F en fonction de m
b. Montrer que pour tout nombre réel appartient [0;/3]
cos.-sin.= Racine de 2 cos ( + /4)
c. Etudier le signe de F'sur [0;pi/3]
d. En déduire les variation de F sur [0;/3]
3.Dans cette question m=100 kg
a. Dans le plan, muni d'un repère, tracer la courbe représentative de F.
b. Est-il possible de tirer cette masse avec la même force sous deux angles différents?Si oui, donner l'intervalle des valeurs possible de O
4. Sachant que la force maximale d'une personne pour tirer une telle masse est de 150N, déterminer la masse maximale que cette personne peut espérer déplacer
C'est le deuxième désolé pour mon écriture mathématique je viens de m'inscrire et je découvre le site.
Ok....pour amorcer la recherche :
tu peux "entrer" ta fonction dans la calculatrice et "sortir" une table de valeurs de 0 à /3 pour voir pour quel angle F()
est minimum.
Ou tu peux considérer cos()+sin() et déterminer de la même façon pour quel angle cette quantité est maximum ( comme ça F() sera minimum ). On voit bien dans ce dernier cas que cet angle est indépendant de m.
Les conjectures sont faites, la dérivée aussi mais arrivé à l'étude de signe je bloque car je ne vois pas comment pouvoir étudier le signe d'un sinus et d'un cosinus.
Aussi, j'ai essayé de tracer la courbe représentative sur ma calculatrice mais je n'obtiens rien et je ne vois absolument pas à quoi elle peut ressembler.
Tu as du trouver donc :
Il faut donc étudier le signe de :
or
varie de à
avec ça tu dois pouvoir déterminer le signe de .
Je ne comprends pas comment +/4 peut varier. Dans ce cas là qu'est-ce qu'on fait de -m2 ? J'aimerai m'aider de la courbe mais je n'arrive pas à la faire
J'ai trouvé que + /4 était situé dans [/4 ; 7/12] et que sur [/4 ; /3] le cosinus était positif mais pour ce qui est de 7/12, je n'arrive pas à le situer sur le cercle trigo. De même, je ne sais pas comment interpréter le signe avec -m2...
si +/4 est entre /4 et /2 le cos est positif. Ce qui donne si est entre 0 et /4 le cos est positif.
si +/4 est entre /2 et 7/12 alors le cos est négatif. Ce qui donne si est entre /4 et 7/12-/4=/3 alors cos est négatif.
Est-ce assez clair ?
D'accord. Merci beaucoup. Et pour faire la courbe représentative de ma fonction avec m=100, comment je peux faire varier ce m. J'ai essayé de la tracer à partir de ma calculatrice et du logiciel GeoGebra, mais aucuns ne me trace une courbe.
Bonjour, j'ai le même exercice à faire et je bloque à la dérivée de la fonction F à la question 2.a). Je ne sais pas si je dois considérer la masse m comme une variable ou une constante. De plus, quoi que je fasse, je ne trouve pas le résultat indiqué précédemment, je ne comprend pas d'où sortent le 2 et le /4. Merci de m'aiguiller sur ce point. Et sachez que je ne suis disponible que de 17h à 19h jusqu'à ce jeudi donc si je ne vous répond pas rapidement c'est normal. Merci d'avance !
Bonjour j'ai le même exercice en DM et je ne comprends pas l'explication donner pour le 2)c.
Merci de m'aider.
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