Voilà, bonjour à tous, je suis élève de terminale ES et j'ai un devoir à rendre très bientot sur les fonctions logarithme, mais j'éprouve énormément de difficultés avec ce chapitre.
Il y a un exercice que je n'arrive pas du tout, mais alors pas du tout à faire...

Il s'agit d'un problème concernant le logarithme népérien :

Partie A :
Soit   la fonction définie par : [2;20]    
x x-2-2ln(x)

1) Etudier les variations de la fonction puis dresser son tableau de variations/
2) Montrer que la fonction s'annule exactement une fois sur l'intervalle [2;20].
Indiquer la valeur arrondie à une décimale de ce nombre.
3) En déduire le signe de la fonction sur l'intervalle [2;20] et récapituler ces résultats dans un tableau

Partie B :
Le plan esr rapporté à un repère orthogonal, les unités graphiques étant 1cm sur l'axe des abscisses et 5cm sur l'axe des ordonnées.
Soit F la fonction définie par F : ]2;20]
x   xln(x) / x-2
C désigne la courbe représentative de la fonction F dans le plan muni de ce repère.

1)a) Montrer que la dérivée F' de F a le même signe que sur ]2;20].
b) Etudier les variations de la fonction F, déterminer la limite de F en 2 puis dresser le tableau de variation de cette fonction.
2) Prouver qu'il existe un unique point de la courbe C où la tangente à la courbe en ce point est parallèle à l'axe des abscisses.

Voilà... En espérant une réponse de votre part.