Bonjour,

Le mieux serait que ce soit votre fille qui intervienne et nous montre ce  qu'elle a fait et ce qui lui pose problème.

Pardon, votre fils !

Bonjour,

Voici la figure que j'ai deja tracé.
Mais je n'arrive pas à prouver que les vecteurs MN et ST sont colinéaires car ici je ne peux pas utiliser xy' - yx' car ce ne sont pas des coordonnées et si il faut utiliser la relation vecteur u = k x vecteur v je ne sais pas comment arriver à cela.

Merci de bien vouloir m'aider.

Bonjour

quand on écrit
cela est totalement équivalent à dire que les coordonnées de dans le repère sont

de même les coordonnées de M et N dans ce repère là sont donc directement lues dans l'énoncé !!
les coordonnées de M dans ce repère là sont les mêmes que celles du vecteur , donc voir au dessus !!

donc le choix est uniquement une question de rédaction

sans coordonnées, on peut écrire (c'est Chasles !)
puis remplacer et simplifier
pareil pour

tout en littéral avec a écrit a
(la valeur de a=1/4 est exclusivement pour faire une figure, mais dans aucun calcul on ne doit utiliser cette valeur numérique)

Nota : revoir l'énoncé

celine0209 =la mère
s4dnounoum = le fils
c'est ça ??

J'ai fait vecteur MN = vecteur RN - vecteur RM. J'ai obtenu ce résultat mais je ne suis pas sûr que ce soit juste :
Vecteur MN = (a+2)vecteur RS+ 3/4vecteur RT - [1/4vecteur RS + (a+5/2)vecteur RT]
Vecteur MN = a vecteur RS + a vecteur RT + 9/4 vecteur RS + 13/4 vecteur RT
Et comment faire pour ST sans connaître SR et RT ?
Merci.

replacement incohérent par rapport à l'énoncé qui est prétendu (mais déja dit que sa recopie est douteuse)
VecteurRM=1/4vecteurRS+(a+5)vecteurRT et non 1/4vecteur RS + (a+5/2)vecteurRT

développements faux (2-1/4 ne fait pas 9/4 etc, à revoir)

et de toute façon faut réduire !!! (tous les RS ensemble, qu'il y ait des a ou pas, et tous les RT ensemble, idem)
sous la forme comme j'ai dit de MN = u.RS + v.RT (en vecteurs)

u et v étant des expressions littérales, avec a dedans ("en fonction de a")


ST = RT - RS est directement prêt sans aucun calcul à comparer avec le "u.RS + v.RT" qu'on a obtenu pour MN, pour savoir si ces vecteurs sont colinéaires et pour quelle(s) valeur(s) de a ils le seraient
soit en considérant ça comme étant des coordonnées (comme déja dit)
soit en cherchant explicitement et directement un facteur k de proportionnalité

Bonsoir,

bon courage mathafou : l'énoncé de départ est faux !

et le schéma présenté aussi...

on attendra juste la correction de l'énoncé par le demandeur ...

(disons quelques caractères oubliés et caractères en trop ??
j'ai bien ma petite idée mais c'est au demandeur de fournir l'énoncé correct)

au passage d'ailleurs s4dnounoum/celine0209 : la figure du 12-05-19 à 18:18 est fausse. que ce soit 5 ou 5/2

(avec usage de ma boule de cristal, j'obtiens la même figure que la tienne)

Bonsoir,

Oui en effet je me suis trompé dans l'énoncé, il s'agit de VecRM=1/4VecRS+(a+5/2)VecRT

Et pour la 2c) c'est STNM est un parallélogramme.

Si déjà la figure est fausse c'est mal parti...

OK

pour la figure
avec a = 1/4 :
RM 1/4RS + (1/4+5/2)RT = 1/4 RS + 11/4 RT = 1/4 RS + (2+3/4) RT
d'où la construction :
je tace le point A avec RA = 1/4 RS (en longueur) sur le segment [RS]
je trace le point B avec RB = 3/4 RT en longueur sur le segment [RT]
en A j trace la parllèle à (RT) et je reporte dessus au compas :
2 fois la longueur RT puis la longueur RB
le point obtenu est M



il y a d'autres façons de construire tout ça pour obtenir M
l'idée ici est de construire RA = 1/4 RS en vecteurs
et AM = 11/4 RT pour obtenir RM = RA+AM

mais j'ai l'impression que ton erreur de tracé et ton erreur de calcul viennent de la même chose : des erreurs sur les calculs avec des fractions en général !!

Merci pour votre aide, c'est plus clair maintenant, on a réussi a tracer la figure correctement et également reprendre les calculs pour lesquels nous nous étions tromper sur la simplification des fractions et des vecteurs.
Bonne soirée