Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème vecteurs
Bonjour, je sais que ce problème a déjà été posté mais les réponses ne sont pas assez claires et en plus il date de 2015 Donc je ne pense pas pouvoir reposer de question Je vous montre donc le problème :
On considère 3 points quelconques du plan A, B, C.
On définit alors les points E, F et G tels que:
vecteur AE=3/2 vecteur AB + 2 vecteur AC
vecteur BG=1/2 vecteur AB
vecteur AF=vecteur BG + k*vecteur AC où k est un nombre réel.
1/Déterminer la valeur de k telle que les points A, E, et F soient alignés.
2/Construire la figure.
3/Exprimer vecteur CF et vecteur CG en fonction des vecteurs AB et AC. Les points C, F, et G sont-ils alignés?
4/Dans le repère (A,vecteur AB, vecteur AC) déterminer les coordonnées du point M tel que:
vecteur MF+ vecteur MG+ vecteur ME=vecteur 0
Je n'arrive vraiment pas à faire cet exercice, pas même la figure, je suis bloquée dessus et je souhaiterais vraiment avoir de l'aide. Merci
Pour faire la figure, je te conseille de dessiner un triangle ABC quelconque, mais de forme raisonnable, et de placer d'abord le point G défini par l'égalité vectorielle BG = 1/2 AB .
Ensuite, tu placeras le point E extrémité du vecteur AE défini comme somme de deux vecteurs, 3/2AB et 2AC. Trace ces deux vecteurs bout à bout et tu auras le point E
Il reste le point F à placer, dont la définition dépend d'un coefficient k . Pour la figure, choisis une valeur de k comprise entre 1 et 2.
En fait, on demande de calculer k pour que les points A, E et F soient alignée. Ecris pour cela que deux vecteurs bien choisis sont colinéaires.
Pour k j'ai calculé et j'ai obtenu k=2/3 j'ai ensuite tracé la figure comme vous me l'aviez dit mais maintenant je bloque sur le 3 ou je n'ai pas la moindre idée de comment m'y prendre
Auriez vous des indications à me donner pour celle ci ?
Mon problème est que nous n'avons appris avec la relation de Chasles que AB+BC=AC mais sinon on n'a rien vu d'autre comment puis-je me débrouiller ?
bonjour
pour chasles ce que tu as vu avec A,B,C est valable avec n'importe quels noms de points
exemple
3) On demande d'exprimer le vecteur CF en fonction des vecteurs AB et AC.
Dans ce but, on décompose le vecteur CF de manière à faire apparaître le point A :
CF = CA + AF .
Ensuite, on remplace le vecteur AF par son expression en fonction des vecteurs AB et AC (voir les questions précédentes).
Ah mais oui bien sur ! Je crois que le fait de voir ce devoir depuis plusieurs heures me fait perdre la tête néanmoins qu'en devient il du vecteur CA ? Dois-je le transformer en -AC ?
Je préfère demander au cas ou mon raisonnement ne serait pas le bon
Je l'ai également fait pour vecteur CG ce qui m'a donné 3/2 de vecteur AB - vecteur AC
(Je n'écris pas toujours vecteur qqchose car c'est long mais c'est ce que je laisse sous entendre au cas ou)
edit de la réponse "J'ai essayé et cela m'a donné 3/2 de vecteur AB + AC je crois que c'est bon" Non cela donne en fait 1/2vec{AB}+1/3vec{AC}
Je viens de dire au dessus que je me suis trompé mais en essayant de faire le caractère spécial j'ai tout cassé
Le vrai résultat que j'ai trouvé est CF=1/2AB+1/3AC
Est-ce juste cette fois ?
C'est bon je crois que j'ai terminé. Merci beaucoup pour votre aide, je ne vous remercierai jamais assez. Bonne fin de journée
Annuler
connectez vous