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Niveau cinquième
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Probleme volume cylindres

Posté par
mattmath
14-07-10 à 10:51

Bonjour,

J'ai un petit probleme de volume de cylindres.
J'aimerais savoir quel volume prendrait 2000 cylindres de 18cm de hauteur et 5cm de diametre.

Mon calcul:
V=3.14 X 0.025X0.025 X 0.18
V=0.00035325 m3  (pour un cylindre).

pour le volume total,
0.00035325 X 2000 = 0.7065m3

Je me suis trompe, je le sais, mais ou?
Merci de votre aide.

Posté par
Rodolphe
re : Probleme volume cylindres 14-07-10 à 11:00

Bonjour mattmath,

pourquoi penses-tu avoir une erreur ? Si c'est tes cylindres sont empilés les uns sur les autres dans le sens de la hauteur, le volume occupé correspond bien à ton calcul. Tu peux, pour t'en convaincre, faire les calculs en cm3 et convertir ensuite en m3.

Maintenant, si ton empilement est sur la longueur comme on le ferait avec des rondins de bois, il serait intéressant de calculer le volume occupé en tenant compte des espaces inoccupés entre les cylindres mais cela devient une autre histoire et pourquoi pas une énigme[u][/u] mais difficilement résoluble en 5ème

Posté par
Rodolphe
re : Probleme volume cylindres 14-07-10 à 11:01

Excuse-moi mes erreurs de frappe !

Posté par
sanantonio312
re : Probleme volume cylindres 14-07-10 à 11:16

Bonjour,
c'est dans

Citation :
V=3.14 X 0.025X0.025 X 0.18

Soit tu mets 0,05X0,05 soit 0,0025 mais pas 0,025X0,025 qui ne correspond à rien.

Posté par
Rodolphe
re : Probleme volume cylindres 14-07-10 à 12:55

Bonjour Santantonio312,

excuse-moi de revenir sur ce point, mais il me semble que tu aies tort concernant ceci :

Citation :
Soit tu mets 0,05X0,05 soit 0,0025 mais pas 0,025X0,025 qui ne correspond à rien.


En effet, la formule du volume d'un cylindre est bien \pi R^2\times{h} où R est le rayon du cylindre. Comme le diamètre est de 5 cm, le rayon est donc bien de 2,5 cm = 0,025 m.

Le seul petit reproche qu'on aurait pu faire mattmath est d'avoir employé le symbole = et non le symbole car il a utilisé une valeur approchée de mais c'est normal au niveau 5ème.

Posté par
sanantonio312
re : Probleme volume cylindres 14-07-10 à 13:24

Exact.
mattmath cherchait une erreur. Je la lui ai inventée!

Posté par
mijo
re : Probleme volume cylindres 19-07-10 à 14:15

Bonjour à tous
L'énoncé ne précise pas dans quelle unité il faut exprimer le volume
Les dimensions du cylindre étant en cm pourquoi ne pas exprimer le volume en cm³ avec la calculatrice
On peut ensuite convertir en dm³ ou en m³ si besoin est
V=∏D²/4*h*2000=∏*5²/4*18*2000=706858,3471 cm³ qui peut être arrondi suivant le degré de précision

Posté par
Rodolphe
re : Probleme volume cylindres 19-07-10 à 15:15

Bonjour Mijo,  ** smiley effacé **

pourquoi revenir sur ce topic cinq jours après ?

J'écrivais la semaine dernière :

Citation :
pourquoi penses-tu avoir une erreur ? Si tes cylindres sont empilés les uns sur les autres dans le sens de la hauteur, le volume occupé correspond bien à ton calcul. Tu peux, pour t'en convaincre, faire les calculs en cm3 et convertir ensuite en m3.


Je lui proposais bien de faire ses calculs dans l'unité proposée par l'énoncé de de convertir ensuite en m3(c'était son désir) voire en dm3.

Mais pourquoi lui parler de degré de précision alors que pour lui \pi 3,14 ? Visiblement, il n'est pas habitué à utiliser la valeur exacte de \pi étant donné qu'il est en 5ème. Bon, d'accord, ce que tu dis est un plus pour lui quand même !


Edit Coll : merci d'utiliser les smileys mis à ta disposition dans ce forum Question à Océane

Posté par
mijo
re : Probleme volume cylindres 20-07-10 à 13:09

Bonjour Rodolphe
J'avoue ne pas avoir trop fait attention à la date, et ce que j'ai écrit était peut-être inutile, mea culpa!
Pour ce qui est de Pi, je suppose qu'il a une calculatrice avec une touche ∏



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