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Problèmes Angulaires
Je n'arrive pas à faire 2 devoirs qui sont cela : 1er : Donner en justifiant la réponse,la mesure des angles DEB ET DAB de la figure ci-contre où DBC=20°
2ème : Donner la mesure de l'ange AMB en justifiant par une propriété du cours.Énoncer une propriété étudiée en 4e et qui permet de retrouver la mesure de l'ange AMB.
En image : http://i.imgur.com/1EI6P.jpg ⎢http://i.imgur.com/bSJGM.jpg ⎢ http://i.imgur.com/N4MsH.jpg
1er exo:
angle DEB = angle DCB = 20° car ce sont 2 angles inscrits qui interceptent le même arc DB.
angle DAB = 2 X angle DEB = 40° car DAB est un angle au centre qui intercepte le même arc DB que l'angle DEB.
exo 2:
1) AOB est un angle au centre de 180°
AMB est un angle inscrit qui intercepte le même arc AB que l'angle AOB, donc angle AMB = 1/2 angle AOB = 90°
2) AB est un diamètre et l'hypothénuse de AMB, M est un point du cercle.
Donc AMB est le triangle inscrit dans le cercle et il est rectangle en M.
Donc angle AMB = 90°
exo 3:
angle au centre CAD = 68°
angle inscrit CED = 1/2X68 = 34° (même arc que angle CAD)
Angle CAB = 180° - 68° = 112° (car BD est un diamètre du cercle donc BAD est un angle plat (180°)).
Le triangle BAC est un triangle isocèle car AB et AC sont 2 rayons du cercle.
donc angle CBA = angle ACB
180-112 = 68°
donc CBA = 68/2 = 34°
et ACB = CBA = 34°
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