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Problèmes avec des suites adjacentes.
Voilà j' ai un problème avec cette question :
Montrez que si (Un) est une suite monotone qui converge vers un réel A, alors les suites (Un) et (2A-Un) sont adjacentes.
Je vous remercie d' avance pour votre aide ! ^^
slt
j'ai reflechis a ton probleme et pour montrer qu'elles sont adjacentes il y a trois conditions :
- Une suite croissante
- Une suite decroissante
- La limite de la difference des 2 suites qui est egale a 0
>> pour les 2 premiers pas de problemes mais en ce qui concerne la derniere solution alors je ne vois pas du tout ... ci quelqu'un d'autre pouvait aider j'aimerais moi aussi comprendre ..
Bonjour,
si l'on pose Vn=2A-Un, on a
Ainsi, si (Un) est croissante alors (Vn) est décroissante et inversement.
De plus, lim (Vn-Un)=lim(2A-Un -Un)=lim(2A-2Un)=2A-2limUn=2A-2A=0.
(Vn) et (Un) sont donc adjacentes.
Dadou
_ald_
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