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Niveau sixième
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problèmes d'aire et périmètre

Posté par
coyotine
11-03-16 à 16:16

bonjour,nous n'arrivons pas à trouver la solution à ce problème de 6eme merci de nous aider:
                 l'aire d'un triangle rectangle est 6cm² et son périmètre est 10cm.Quelles sont les longueurs de ses trois cotés sachant que ce sont des nombres entiers de centimètres?

(nous trouvons à chaque fois un périmètre de 12cm et non de 10 pour que ce soit un triangle rectangle et le prof dit qu'il n'y a pas d erreur dans l'énoncé)
            si quelqu'un peut nous aider merci

Posté par
sanantonio312
re : problèmes d'aire et périmètre 11-03-16 à 16:18

Bonjour,
Comment faire vous?

Posté par
sanantonio312
re : problèmes d'aire et périmètre 11-03-16 à 16:18

Comment faites-vous?

Posté par
coyotine
re : problèmes d'aire et périmètre 11-03-16 à 16:34

pour trouver l'aire on fait soit 4 fois 3  divisé par 2 soit 6 fois 2 divisé par 2 on trouve bien 6cm² mais ne correspond pas à un  périmètre de 10cm

Posté par
sanantonio312
re : problèmes d'aire et périmètre 11-03-16 à 16:41

En effet, je suis d'accord avec vous.
Seule la solution 3 - 4 - 5 donne une aire de 6 cm2 avec des côtés dont les longueurs sont des nombres entiers.

Posté par
coyotine
re : problèmes d'aire et périmètre 11-03-16 à 16:46

oui et pourtant soit disant d'autres élèves ont trouvés et pas d'erreur dans l'énoncé ,on a aussi demander à un  ami qui était prof de math il arrive à la meme conclusion que nous je comprends pas merci quand

Posté par
gwendolin
re : problèmes d'aire et périmètre 11-03-16 à 17:23

Bonjour,
je trouve ceci (sauf erreur) :
l*L=6 -->l=6/L
L+l=5
L+6/L=5
(L²+6)/L=5
L²+6=5L
L²-5L+6=0
=(-5)²-4*1*6=25-24=1
L=(+5-1)/2=4/2=2
ou
L=(5+1)/2=3
l=6/2=3
ou
l=6/3=2
vérification
P=2(3+2)=10 cm
A=3*2=6 cm²

Posté par
sanantonio312
re : problèmes d'aire et périmètre 11-03-16 à 19:57

Il s'agit d'un triangle rectangle...

Posté par
mathafou Moderateur
re : problèmes d'aire et périmètre 11-03-16 à 20:17

Bonjour,

l*L=6 -->l=6/L
L+l=5

ces formules seraient pour un rectangle
pas un triangle rectangle



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