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Problèmes de cours sur les nombres complexes.
Bonjour.
J'aurais quelques questions :
Pourquoi :
rr' [(cos
cos' - sinsin') + i (cossin' + cos'sin)] = rr' [cos( + ') + i sin ( + ')]
Pourquoi :
arg ei = [2
]
Pourquoi, dans le cas d'une rotation, si on a
z' - 
= ei
(z - )
ie pour z
z' -
______ = ei
z -
alors z' -
arg ______ = [2]
z -
Pourquoi ce résultat ?
En vous remerciant.
Bonjour ,
formules cos(a+b) et sin(a+b)
Ta première égalité indique tout simplement le produit de deux nombres complexes écrits sous forme trigo
Ta deuxième égalité : définition de e^(i*theta)
e^(i*theta) = cos(theta) + i*sin(theta)
Bonjour,
1)
rappel formule de trigo :
cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
2)
Définition du complexe :
avec et
donc
3)
se réfèrer au 2)
donc avec z
Merci, mais il y a encore une chose que je ne comprend pas :
vous dîtes que : arg(z) =
donc normalement : arg(rei = [2] , non ?
mais pourquoi : arg(ei = [2] ? Il est passé où le module "r" ?
En vous remerciant.
salut
a=alpha
cours => soit z et z' deux nombres complexes alors :
arg(z*z')=arg(z)+arg(z') [2Pi]
appliquons ceci.
on prend z=r et z'=e^(i*a)
donc arg(z*z')=arg(r*e^(i*a))=arg(r)+arg(e^(i*a)) [2Pi]
r est un nombre reel POSITIF donc arg(r)=0 [2Pi]
tu viens de dire que tu savais que arg(r*e^(i*a))=a [2Pi]
donc arg(r*e^(i*a))=arg(e^(i*a)) [2pi] = a[2pi]
a+
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