Bonjour tout le monde, les suites me donnent du fil à retordre pour mon d.m!
Donc j'ai la suite (Un) définie par U1= 12/7 et pour tout entier 1: Un+1= Un/(3-Un).
On admettra que pour tout entier naturel n1, Un différent de 0 et Un différent de 3.
1)a) Dans un repére (O;;), tracer trés soigneusement sur [-1/7;15/7] la repésentation graphique de la fonction f définie sur -{3} par:
f(x)= x/(3-x) ainsi que la droite d'équation y=x.
(unités: 3,5 pour une unité en abscisses, 3cm pour une unité en ordonnées)
   b) Placer U1 sur l'axe des abscisses puis sans aucun calcul, placer U2 sur l'axe des ordonnées; expliquer alors comment placer, toujours sans aucun calcul, U2 sur l'axe des abscisses.
   c) Recommencer pour construire sur l'axe des abscisses, sans aucun caclcul, pas à pas, les nombres U3,U4, et U5.
   d) Quelle conjecture peut on émettre sur la limite de la suite (Un)?

Bon, déjà cette question me pose probléme, parce que une fois que j'ai mis U1 (ce qui n'est pas dur parce que 12/7 en abscisse revient à faire 12 petits carreaux, de 0,5.) pour placer U2 j'ai tracer U1 jusque la droite f et puis je l'ais fait rejoindre sur l'axe des ordonnées, supossant que ça me donne donc U2 sur l'axe des ordonnées. Mais est-ce que c'est bon? Comment je peux faire pour U2,U3, U4 et U5 sur l'axe des abscisses?

2) Calculer U2 et U3; est-ce cohérent avec la construction?
Donc là j'ai trouvé U2=4/3 et U3=4/5. Et bien sur le U2 ne correspond pas à celui que j'avais trouvé sur la construction  (ça me donnait environ 1,40 1,45)

3) La suite (Vn) est définie pour tout entier n1 par: Vn=1/Un
  a)Démontrer que pour tout entier n1: Vn+1=3Vn-1
Ici j'ai donc fait comme début de calcul
Vn+1= 1/Un+1
    = 1/Un/(3-Un)
    = 3-Un/Un
Et là je ne vois pas bien comment arriver à 3Vn-1..
  
Bon voila, je sais que c'est assez long, mais si vous pouviez m'aider, ça m'arrangerait beaucoup! Merci d'avance
A+