Bonjour, je n'arrive pas à faire ce problème, pouvez vous m'aider ?

28)une urne contient 3 boules rouges, 4 boules bleues et n boules vertes (ou n est un entier naturel non nul). Les boules sont indiscernables au toucher. On tire successivement et avec remise 2 boules de l'urne on note X le nombre de couleurs apparues.

1)déterminer la loi de probabilité de X
  J'ai fait p(X)=p(R)+p(B)+p(V)
p(R)= ((1/3)x3)/(4+3+n)= 3/(21+n) voici mon raisonnement: pour chaque proba il y a 1 chance sur trois de tomber sur une couleur multiplié par le nombre de boules divisé par le total
j'ai fait pareil pour p(B)=4/(21+n).
Pour p(V) j'ai fait p(V)=1-p(R)-p(B)=1-(3+4)/(21+n)=((21+n)-(3+4))/(21+n)(21-7+n)/(21+n).

2)montrer que E(x)= (n²+28n+73)/(n+7)²
  je ne sais pas quoi faire, c'est une loi binomiale (?) donc il faut prouver que E(X)=np ??

3) étudier les variations de la fonction f définie sur [1;+infinie] par f(x)= (x²+28x+73)/(x+7)²
  il faut dériver la fonction f (?) et faire un tableau de variation de f(x) ?

voila merci d'avance