on sait que DEC est egal a 60°

je ne sais pas comment expliqué que c'est pareil pour FEA

C'est quoi la propriété pour démontrer ca ?

merci d'avance

** image supprimée **

*** message déplacé ***

Le multi-post c'est pas beau

Problèmes géométriques

*** message déplacé ***

mince j'ai pas fait gaffe ! je retrouvait plus mon autre post

*** message déplacé ***

bonjour ,
1 a) Précisez la nature du triangle DEC
qu'est-ce que tu as envie de dire sachant que DE=DC?
d'autre part, que mesure l'angle CDE?

b) Montrer que FA=FE
essaie de chercher de la même manière que dans la question précédente.

2 a) Montrer que le quadrilatere EFBD est un parallélogramme
c'est celui-ci qui va poser le plus de problème.
essaie de montrer d'abord que AFB et DBC sont semblables en utilisant l'égalité de deux angles (je te conseille de revoir ce que sont les angles inscrit), c'est à dire montre que:

et


ensuite, il te suffira de rmarquer que l'un des côtés de FBA a même mesure qu'un côté de DBC.

avec cela tu pourras conclure.

b)En déduire que DA= DB+DC
cela devrait te venir immédiatement quand tu auras codé toute les longueurs égales
_________________

maintenant, il faut que tu me montre que tu essaies de résoudre ton problème si tu veux plus d'information.

mercî beaucoup !!! j'avais deja trouvé le 1 par contre ^^

je comprend pas ce que tu veux dire dans le 2 a
comment on montre que BFA= 120

voila mes recherches:

exercice 1a

nature DEC ?

*ABC est équilatéral
or tous les angles d'1 triangle équilatéral valent 60°
dc Â=60° B=60 C=60...

*B et D sont 2 angles inscrits interceptant le meme arc AC

Or, 2 angles inscrits interceptant le meme arc sont égaux
quels que soient les points B et D du meme arc AC, ABC=ADC

*triangle EDC est isocele (car DE=DC)
D=60
Or ds un triangle isocèle EDC, E=C

on cherche D et C +E+C=180
60+E+C=180
E+C= 120 or E=C
dc E=120/2 C=120/2
conclusion E= 60 C=60 D=60
Or si dans un triangleECD E=C=D
alors DEC est équilatéral

exercice 1b

montrer que FA=FE

Hypothese FAE est équilatéral

on sait que B et F sont 2 angles inscrits qui interceptent le meme arc sont égaux

Or, si 2 angles inscrits interceptant le meme arc sont égaux quels que soient les points B et F du meme arc AC, ABC=AFC

donc AFC=60°

on sait que DEC et FEA sont des angles opposés formés par 2 droites secantes

Or; les angles opposés formés par 2 droites sécantes sont de meme mesure

dc DEC=FEA
FEA=60°

On sait que ds le triangle FEA F=60° et A=60°

Or ds le triangle FAE, F+A+E=180

dc E=180°-120°
E= 60

Tous les angles du triangle FAE mesure 60°

Or si tous les angles d'1 triangle sont de meme mesure alors le triangle est équilatéral

dc FA=FE=EA

En particulier FA=FE


Est ce que tu peux mieux m'expliquer pour le 2) s'il te plait ? je n'ai pas compris les étapes que tu m'as donné

merci d'avance

re ,
ton raisonnement est correct, mais fais attention, si tu parles de l'angle EDC, écris le bien et non
parce que cela peut porter à confusion (est-ce ou ou...)

idem pour le 1b


2.a)
on veut montrer que BFED est un parallélogramme, c'est à dire par exemple que BF=ED et BD=EF
pour cela on peut montrer que AFB et DBC sont isométriques

as tu déjà travaillé sur les triangles isométriques et semblables ?

ok...

jamais entendu parler des triangles isométriques et semblables...

je pense que j'ai compris faut utiliser les angles inscrits dans le triangle pour dire que BDE=FEA et que BFE=DEC

après avc ca on peut dire que c'est un parallélogramme nan ?

merci a+

sinon j'ai trouvé une autre méthode, qui n'est fait pas intervenir les triangles isométriques et semblables

on va essayer d'utiliser une autre caractérisation des parallélogramme
on va montrer que (BD)//(FE) et (BF)//(DE)

il faut te rappeler des propriétés des angles alternes-internes et correspondants.
essaie de montrer que
(sais assez facile à montrer)
maintenat que tu sais qu'ils sont égaux et en utilisant une propriétés sur les angles, que peux tu dire des droites (BD) et (EC).

ensuite, essaie de montrer que
après cette égalité, que peux tu dire des droites (FB) et (ED) ?

que peux tu en conclure ?

tu peux surement y arriver de ce côté là, faut voir
dans ce cas la, tu peux montrer que c'est un parallélogramme si

et

ok, c'ette dernière méthode fonctionne aussi

ainsi tu as deux méthodes à ta disposition pour trouver ton résultat.