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problèmes suite arithmétique

Posté par
anis59100
08-10-20 à 18:23

Bonjour,
j'ai un soucis à propos de mon devoirs de mathématiques , si une personne pourrait m'éclairer svp :

On pose Vn = Un + 5 pour tout entier naturel n

1) Montrer que (Un) est une suite géométrique . Donner sa raison et son premier terme .

2) Exprimer Un en fonction de n.

3) En déduire (Un) en fonction de n
Si une personne pourrait m'éclairer svp
Cordialement

Posté par
Yzz
re : problèmes suite arithmétique 08-10-20 à 18:24

Salut,

Évidemment impossible de répondre sans le début de l'énoncé...

Posté par
Yzz
re : problèmes suite arithmétique 08-10-20 à 18:26

... de plus, c'est certainement :
1) Montrer que (Vn) est une suite géométrique    

Posté par
Yzz
re : problèmes suite arithmétique 08-10-20 à 18:27

Citation :
2) Exprimer Un en fonction de n.
3) En déduire (Un) en fonction de n
C'est de l'humour bien sûr.

Bon, u énoncé exact et complet, avec les résultats et recherches ? ...

Posté par
anis59100
re : problèmes suite arithmétique 08-10-20 à 18:38

Oui exactement désolé , c'est bien (Vn) et voici le début de l'énoncé et avec mes réponses :

Soit (Un) la suite définie pour tout entier n par :

                                         Un+1 = 2Un +5 et U0 = 1
1) Calculer U1,  U2  et U3

pour u1 : U0+1 = 2*1 + 5
                      u1 = 7

pour u2 : u1+1 = 2*7+5
                       u2 = 19

pour u3 : u2+1 =  2*19+5
                      u3 = 43

2) montrer que (Un) n'est ni arithmétique , ni géométrique.

pour qu'elle soit géométrique il faut les rapports u3 / u2  et u2/u1
doivent être égaux donc u3 / u2 = 43/19 = 2.26
                                                         u2/u1 = 19/7 = 2.71
donc il ne sont pas géométrique.

Posté par
Yzz
re : problèmes suite arithmétique 08-10-20 à 18:45

OK ; une remarque : utilise des parenthèses ( U(n+1)par exemple, pour Un+1. Car " Un+1 " signifie : Un+1 , ce qui n'est pas la même chose.

Pour prouver que (Un) n'est pas arithmétique, on compare U1 - U0 avec U2 - U1 par exemple...

Posté par
anis59100
re : problèmes suite arithmétique 08-10-20 à 18:48

Oui je l'ai aussi fais mais je ne l'ai pas écrit :

43-19 = 24
19-7 = 12
donc elle n'est pas arithmétique.

Posté par
anis59100
re : problèmes suite arithmétique 08-10-20 à 18:56

mais pour ces questions je n'ai pas réussis :

On pose Vn = Un + 5 pour tout entier naturel n

1) Montrer que (Un) est une suite géométrique . Donner sa raison et son premier terme .

2) Exprimer Un en fonction de n.

3) En déduire (Un) en fonction de n

Posté par
Yzz
re : problèmes suite arithmétique 08-10-20 à 18:56

Oké.

Bon, maintenant : Vn = Un + 5, donc Un = ... ? (à compléter).

Puis :
Pour prouver que Vn est géométrique, il faut prouver que V(n+1) = q*Vn.

On commence donc par :

V(n+1) = ...   à toi



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