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problemes suites
dans un exercice on me demande de d'exprimer Un en fonction de n , mais le probleme c'est que la suite n'est ni arithmetique , ni geometrique , je pense qu'elle est aritmétiquo-geometrique mais je ne sais pas coment le prouver ! et la question suivante me demande de faire la somme
donc si vous pouviez me dire comment demontrer qu'elle est arithmétiquo-geometrique et comment calculer la somme de cette suite je vous en serez tres reconnaissant 
mercii !!
bonsoir
posez Vn=Un+a
et cherchez a pour que la suite Vn soit géométrique.
calculez alors Vn en tant que suite géométrique.
ensuite calculez Un à partir de Un=Vn+a.
voila
bon courage
On pose Vn=Un-a
Vn+1=1/3Un+2/3-a
Vn+1=1/3(Un+2-3a)
2-3a=-a
a=1
Donc en prenant a=1, la suite Vn est géométrique donc on peut exprimer
Vn en fonction de n puis Un en fonction de n.
Ensuite Un=Vn+1
Donc pour faire la somme des n premiers termes de Un, on fait la somme
des n premiers termes de Vn (suite géométrique) puis on ajoute n
(=1+1+1...(n fois)).
@+
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