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Problèmes sur les limites d une racine...
Salut à tous
Je sais, ce que je vais dire parait enfantin mais j'y arrive pas 
Voici ma fonction :
f(x) = 
(x²-4x+3) - (x²-3x+2)
Il faut calculer les limites en +oo et -oo. Ca a l'air vraiment facile, mais les limites de racines je galère un peu 
Merci en tout cas
a+
Greg.
bonsoir,
il faut se servir de l'expression conjuguée de V(x²-4x+3)-V(x²-3x+2) pour lever l'indetermination infini-infini
f(x)=[V(x²-4x+3)-V(x²-3x+2)][V(x²-4x+3)+V(x²-3x+2)]/[V(x²-4x+2)+V(x²-3x+2)]
=(x²-4x+3-x²+3x-2)/[V(x²-4x+3)+V(x²-3x+2)]
=(-x+1)/[Vx²-4x+3)+V(x²-3x+2)]
=(-x+1)/[Vx²(1-4/x+3/x²) + Vx²(1-3/x+2/x²)]
en + infini,Vx²=+x en -infini,Vx²=-x
limite en + infini:
f(x)=(-x+1)/x[V(1-4/x+3/x²)+V(1-3/x+2/x²)]
f(x) equivaut à -x/2x donc la limite est -1/2
limite en - infini:
f(x)=(-x+1)/-x[V........................]
f(x) equivaut à -x/-2x donc la limite est 1/2
bonne soirée
Merci beaucoup !
C'est super ! Bravo !
a+
Greg.
roblèmes sur les limites d une racine...f(x)=rac(x²-4x+3)-rac(x²-3x+2)
[rac(x²-4x+3)-rac(x²-3x+2)][rac(x²-4x+3)+rac(x²-3x+2)]
= ------------------------------------------------------
rac(x²-4x +3) +rac(x²-3x+2)
x²-4x+3-x²+3x-2
=-------------------------------
rac(x²-4x+3)+rac(x²-3x+2)
x(-1+1/x)
=----------------------------------
|x|(rac(1-4/x +3/x²) + rac1-3/x +2/x²))
si x---->+00 alors |x|=x et si x-->+00 ,|x|=-x puis tu simplifie et tu determine ta limite
Merci encore, j'ai bien compris maintenant.
Bravo, ce forum est très bon 
Bonne soirée
Je reviens sur ce post près de 7 ans (!) après
Je reprend le post de dom85:
bonsoir,
il faut se servir de l'expression conjuguée de V(x²-4x+3)-V(x²-3x+2) pour lever l'indetermination infini-infini
f(x)=[V(x²-4x+3)-V(x²-3x+2)][V(x²-4x+3)+V(x²-3x+2)]/[V(x²-4x+2)+V(x²-3x+2)]
=(x²-4x+3-x²+3x-2)/[V(x²-4x+3)+V(x²-3x+2)]
=(-x+1)/[Vx²-4x+3)+V(x²-3x+2)]
=(-x+1)/[Vx²(1-4/x+3/x²) + Vx²(1-3/x+2/x²)]
en + infini,Vx²=+x en -infini,Vx²=-x
C'est à cette endroit où j'ai du mal...
Il me semblait que les racines ne pouvait pas tendre vers -infini...
Quelqu'un pourrait m'expliquer en détail le calcul à faire ?
Idem, si quelqu'un pouvait me détailler le calcul de la limite ensuite, car je ne comprend pas comment on fait pour trouver les 2 limites (-1/2 et 1/2)
D'avance merci!
limite en + infini:
f(x)=(-x+1)/x[V(1-4/x+3/x²)+V(1-3/x+2/x²)]
f(x) equivaut à -x/2x donc la limite est -1/2
limite en - infini:
f(x)=(-x+1)/-x[V........................]
f(x) equivaut à -x/-2x donc la limite est 1/2
malou
ok merci beaucoup mais même avec 13 ans plus tôt ou un millénaire, je rame. c'est loin tout ça et reprendre l'école c'est dure.
Merci pour tout
Bonjour,
à quoi ça sert de se glisser dans une discussion vieille de 13 ans si c'est pour ne pas en lire le début (ce qui a été écrit il y a 13 ans, sens de la remarque de malou) ?
Bonjour,
à quoi ça sert de se glisser dans une discussion vieille de 13 ans si c'est pour ne pas en lire le début (ce qui a été écrit il y a 13 ans, sens de la remarque de malou) ?
Je me suis mal exprimé, ce que je n'ai pas réussi c'est : puis tu simplifie et tu determine ta limite
Voila tout. ce n'était pas méchant
tu as regardé ce message : 25-09-05 à 21:51
oui et justement je ne comprend pas pk les limites sont defini puis qu'il est demandé de simplife et determiné les limite par la suite !!! c'est pour ca que je patoge, car pour moi :
bonsoir,
il faut se servir de l'expression conjuguée de V(x²-4x+3)-V(x²-3x+2) pour lever l'indetermination infini-infini
f(x)=[V(x²-4x+3)-V(x²-3x+2)][V(x²-4x+3)+V(x²-3x+2)]/[V(x²-4x+2)+V(x²-3x+2)]
=(x²-4x+3-x²+3x-2)/[V(x²-4x+3)+V(x²-3x+2)]
=(-x+1)/[Vx²-4x+3)+V(x²-3x+2)]
=(-x+1)/[Vx²(1-4/x+3/x²) + Vx²(1-3/x+2/x²)]
en + infini,Vx²=+x en -infini,Vx²=-x
limite en + infini:
f(x)=(-x+1)/x[V(1-4/x+3/x²)+V(1-3/x+2/x²)]
f(x) equivaut à -x/2x donc la limite est -1/2
limite en - infini:
f(x)=(-x+1)/-x[V........................]
f(x) equivaut à -x/-2x donc la limite est 1/2
bonne soirée
c'est faut et que je doit suivre le message :
f(x)=rac(x²-4x+3)-rac(x²-3x+2)
[rac(x²-4x+3)-rac(x²-3x+2)][rac(x²-4x+3)+rac(x²-3x+2)]
= ------------------------------------------------------
rac(x²-4x +3) +rac(x²-3x+2)
x²-4x+3-x²+3x-2
=-------------------------------
rac(x²-4x+3)+rac(x²-3x+2)
x(-1+1/x)
=----------------------------------
|x|(rac(1-4/x +3/x²) + rac1-3/x +2/x²))
si x---->+00 alors |x|=x et si x-->+00 ,|x|=-x puis tu simplifie et tu determine ta limite
Mais c'est pas grave, j'ai eu la correction de mon devoir, jaai eu 6 donc je vais essayé de tout revoir pour mieux comprendre.
Merci a tous en tout cas
Bonsoir,
Voici ce sur quoi je penche depuis 3 jours,
Probleme 1
Trouver la limite, quand x tend vers ± ∞ , de l'expression
y=√(x²-4x+3)-√(x²-3x+2)
Voici ce que j'en pense :
La limite d'une somme est égale à la somme des limites, de même la limite d'une différence est égale à la différence des limites.
Donc il faut separer les 2 parties, faire la limites de chacune dans un premier temps.
Donc lim x→+∞ √(x²-4x+3) : Il s'agit de la limite d'une fonction composée.
lim x→+∞ x²-4x+3 ; il y a ici trois parties : x² et -4x et +3
lim x→+∞ x² c'est une limite d'une fonction élevée à une puissance donc lim x→+∞ x ; lim x→+∞ x= +∞
lim x→+∞ 4x : il s'agit d'un produit et la limite d'un produit est egal au produit de la limite.
lim x→+∞ 4 = 4 et lim x→+∞ x = +∞
lim x→+∞ 3 = 3
cependant, la ou je bloque est que je n'arrive pas a résoudre : lim x→+∞ x²-4x+3 et encore moins la racine de x...
un peu d'aide svp merci
*** message déplacé ***
As-tu essayé de multiplier et diviser l'expression de y par sa quantité conjuguée ?
*** message déplacé ***
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