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Ce n'est pas cela la question
on veut le terme général en fonction de , c'est-à-dire la forme explicite.
on sait que et la raison
vaut
En faite je me suis perdu dans tout ça fait 3 heure on est sur la même question pouvez vous me faire un récapitulatif sur cette question 3) svp
Vn=5x0,8
Les deux premières questions servent à établir la relation de récurrence de la suite . Pour ce faire, on utilise les données du problème : baisse de
et ajout d'une quantité.
on aboutit donc à
Cela est peu pratique si l'on veut avoir la quantité au bout de n heures, car il faut alors connaître toutes les quantités précédentes, à chaque heure.
On introduit alors une suite par
.
On montre donc que cette suite est une suite géométrique de raison 0,8 et de premier terme 5.
L'avantage des suites géométriques est de savoir écrire les termes soit par récurrence soit de manière explicite , uniquement en fonction de
.
On a ainsi montré que .
Le but est presque atteint puisqu'il ne reste à écrire , uniquement fonction de
.
On a une relation entre et
on va donc l'utiliser pour écrire
exclusivement en fonction de
C'est le résultat attendu à la fin de la question 4.
Cette forme va nous servir à exprimer la limite de la suite(u_n), on connaît celle d'une suite géométrique .
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