bonjour, alors voilà j'ai un petit problème, mon prof de math de l'an passé nous expliquait rien alors cette année j'ai un peu de mal à rattraper mon niveau que j'avais en seconde... du coup, je n'ai fait que quelques exemples sur le théorème de la médiane, alors là je sèche un peu...
voilà l'énoncé et ce que j'ai fait jusque là:

soit A et B deux points du plan tels que AB=10. soit I le milieu du segment [AB]. soit M un point quelconque du plan.
1)démontrer que MA.MB( le produit scalaire) = MI²-(AB²/4), ça j'ai réussi
2) déterminer et construire l'ensemble E1 des points M du plan tels que MA.MB=11  j'ai réussi aussi


j'en suis là:

3) démontrer que MA²-MB² = 2IM.AB( en tant que vecteurs) = 4IH.IB ( en tant que norme) où H est le projeté orthogonal de M sur la droite (AB)

j'ai prouvé la première égalité  ( MA²-MB² = 2IM.AB) mais ensuite je vois pas trop comment prouver que c'est égal à 4IH.IB.

4) déterminer et construire l'ensemble E2 des points M tels que:
MA²-MB²=40

j'ai dit que, d'après l'égalité précédente ( celle que j'ai pas prouvé)
40= 4IH*IB  après je transpose etc et je trouve IH=2 mais je sais pas est-ce que l'esemble des points M est deux droites perpendiculaires à 2 cm de chaque côté de I ou bien si c'est un cercle de centre I et de rayon 2cm.

voilà, j'en suis là, si vous pouviez me guider, en m'expliquant car le but est de comprendre .

voilà merci de m'avoir lu...j'attends vos réponses

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