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Problèmes Trigonométrie
Bonjour,
J'ai un devoir Maison à faire pour la rentrée j'arrive à faire la plupart des exercices mais je bloque sur les 2 Premiers.Je sais pas quoi faire dans chaque exercice et ne comprends pas la consigne.
Étant donné que pour les exercices il y'a un cercle, je ne peux écrire les énoncés mais Voici les 2 exercices que je comprends pas.
Merci d'avance,
** image recadrée sur la figure, le reste doit être recopié **faire ctrl+F5***
Je recommence mon énoncer ici : J'ai écris n'importe quoi plus haut
Bonjour,
Voilà je bloque sur 2 exercices sur mon DM, et je n'y comprends strictement rien.
Exercice 1:
1: Résoudre dans ] 0 ; 2"pi" ] l'équation suivante et placer les solutions sur le cercle trigonométrique : cos (x) = -1/2
2.Représenter l'ensemble des solutions sur le cercle trigonométrique puis résoudre dans [ 0 ; 2"pi"[ l'inéquation suivante : sin (x) supérieur et égal à ?2/2
Exercice 2:
********supprimé****tu sais lire ? ******
Je vous mets en photo, la photo du cercle pour l'exercice 1, les deux cercles sont identiques
Merci d'avance pour vôtre aide 
Bonjour,
Je n'y comprends rien... Je cherche/regarde des cours sur internet, rien à faire j'y comprends rien.Possible un peu plus d'aide ?
Merci
Définition du cosinus : .... ?
Tu sais que l'axe marqué x est l'axe des cosinus .
Tu peux sur cet axe positionner un point de coordonnée -1/2 .
Il ne te reste plus qu'à voir quel angle donne cette valeur de cosinus .
Il faut aussi connaitre les sinus , cosinus et tangente de certains angles remarquables (30° , 45° , 60° ...)
et quelques relations du type cos (-a) = ....
le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse.
Et pour nos relation cos(-a)=cos (a)
J'ai compris ton schéma mais je ne sais pas quoi faire...
il y a aussi à connaitre cos (a) = - cos (pi - a)
cos(x) = -1/2 donne - cos(x) = cos (pi - x) = 1/2
et on sait que cos (pi/3) = 1/2 = cos(-pi/3)
donc (pi - x) = (pi/3) ou (pi - x) = (-pi/3)
Oula , ces relations me rappellent rien du tout...
J'ai compris ta réponse, il faut donc que je trouve x ayant comme résultat pi/3 et -pi/3 ?
Là, je comprends plus rien...Je sais pas quoi faire, même en relisant je comprends pas comment faire.Possible d'avoir un exemple pour m'aider s'il te plaît ?
Il n'y a pas grand chose à comprendre .
On est arrivé à (pi - x) = (pi/3) ou (pi - x) = (-pi/3)
C'est comme si on avait 180° - x = 180° / 3 donc x = .....
ton explication n'est pas très limpide
180° - x = 180° / 3 donc x = 180 - (180/3) = 180 - 60 = 120 ° ou 2 
/3
faut faire de même avec (pi - x) = (-pi/3) pour trouver la 2° valeur d'angle possible car à un cosinus donné correspondent 2 angles possibles (
2 k )
La mesure principale d'un angle doit être (c'est la définition) comprise entre - pi et + pi
Donc 4 pi / 3 donne - 2 pi / 3 (ou - 120°)
Tu n'as rien à prendre . Seulement donner les solutions (en détaillant comme je t'ai montré) de cos(x) = -1/2
Là , je ne comprends pas ce que tu veux dire .
Normalement il vaut mieux exprimer les angles en radians . J'ai converti en degrés pour que ce soit un peu plus parlant .
Il faut que calcul cos(x) =. -1/2, pour trouver les solutions et je dois utiliser
" (pi - x) = (pi/3) ou (pi - x) = (-pi/3) " et remplacer x par -1/2 pour ensuite trouver les solutions ?
tu ne t'exprimes pas très clairement .
En reprenant depuis le début : résoudre cos (x) = - 1/2 veut dire qu'il faut trouver x tel que cos (x) = - 1/2
Pour arriver au résultat , on ne part pas de rien . On a besoin de connaitre deux choses :
cos(pi-x) = -cos(x) ce qui nous ramène à résoudre cos(pi-x) = 1/2
cos(pi/3) = 1/2
Ensuite seulement on peut écrire ce que tu as écrit .
Alors,
Résoudre l'équation suivante sur l'intervalle ] 0 ; 2 ]
Cos(x) =-1/2
1.cos(x)=cos(a)
On remarque que -1/2 = cos(7pi/6)
Soit cos(x)=cos(7pi/6)
2.On trace la droite x= -1/2 sur le cercle trigonométrique
On en déduit que cos(x)=cos(7pi/6) = x= 5pi/6 ou -5pi/6
3.on cherche les solutions appartenant à l'intervalle ] 0; 2pi]
4.La seul solution qui convient est 5pi/6 donc l'ensemble de solution est S={5pi/6}
J'ai l'impression que tu ne lis pas les réponses qu'on te fait .
"1.cos(x)=cos(a)" ca n'apporte rien
"On remarque que " ce n'est pas une démonstration .
"2.Représenter l'ensemble des solutions ..." ca peut sous entendre qu'il pourrait y avoir plusieurs solutions et on a déjà montré que oui .
Si,je lis vos réponses ,mais je suis totalement perdu dans les relations...
cos(pi-x) = -cos(x) ce qui nous ramène à résoudre cos(pi-x) = 1/2
cos(pi/3) = 1/2
Je ne comprends pas la première relation...Faut-il remplacer x par -1/2 puis faire une équation ?
on sait que cos(pi-x) = - cos(x)
et on veut résoudre cos(x) = -1/2 ce qui équivaut à résoudre - cos(x) = 1/2
donc à résoudre cos(pi-x) = 1/2 Et cela , on sait f aire car on sait que
1/2 = cos (pi/3) et que 1/2 = cos (- pi/3)
Ah je viens de comprendre la relation.
résoudre cos (x) = - 1/2
1/on sait que cos(pi-x) = - cos(x)
Soit: cos(pi-x) = 1/2 ;1/2= cos(pi/3) soit 1/2 cos = cos (-pi/3)
Donc cos(pi-3)=-cos(1/2)
2/(pi - 1/2) = (pi/3) ou (pi - 1/2) = (-pi/3)
Depuis 13 heure je suis sur l'exercice, je n'y arrive toujours pas, même avec tes explications/recherche internet 
les 3 premières lignes sont correctes .
Mais la suite fait peur
Donc cos(pi-3)=-cos(1/2)
Oublie le vite et reprend en te concentrant sur ce que tu cherches parce que dans ces deux dernières lignes , il n'y a plus rien à chercher (x a disparu !)
1/on sait que cos(pi-x) = - cos(x)
Soit: cos(pi-x) = 1/2 ;1/2= cos(pi/3) soit 1/2 cos = cos (-pi/3)
Soit cos 1/2 =pi/3 Donc S= -pi/3 ou pi/3 et comme on est dans l'intervalle ]0 ; 2pi] La S est pi/3
Ce que je comprends pas c"est le "soit 1/2 cos = cos(-pi/3") il y' est pas dans le cercle trigonométrique
Tu écris encore des incohérences comme "Soit cos 1/2 =pi/3"
1/2 n'est pas un angle , c'est la valeur du cosinus d'un angle .
Par contre , tu as raison de pointer qu'on demande de résoudre dans l'intervalle ]0 ; 2pi] et pas ]-pi ; +pi] . Ca ne change pas grand chose . Juste une transposition .
-pi/3 devient - pi/3 + 2 pi = -pi/3 + 6 pi/3 = 5 pi/3
1/on sait que cos(pi-x) = - cos(x)
Soit: cos(pi-x) = 1/2 ;1/2= cos(pi/3) soit 1/2 cos = cos (5pi/3)
Soit cos pi/3=1/2 ou cos5pi/3=1/2 Mais comme on est dans un intervalle ]0 : 2pi ] S =pi/3
Mais on se trompe pas depuis le début car on doit trouver les solutions de -1/2 et la on prend 1/2 à chaque fois ?
On ne se trompe pas car on a remplacé -1/2 par 1/2 mais aussi cos(x) par - cos(x)
cos(x) = -1/2 est équivalent à -cos(x) = 1/2
Et comme -cos(x) est égal à cos (pi-x) on se retrouve à résoudre cos (pi-x) = 1/2 (plus de signe "-")
J'ai fais ça :
1/on sait que cos(pi-x) = - cos(x)
Soit: cos(pi-x) = 1/2 ;1/2= cos(pi/3) soit 1/2 cos = cos (5pi/3)
Soit cos pi/3=1/2 ou cos5pi/3=1/2 Mais comme on est dans un intervalle ]0 : 2pi ] S =pi/3
"Soit: cos(pi-x) = 1/2 ;1/2= cos(pi/3) soit 1/2 cos = cos (5pi/3)" c'est un peu confus . La partie bleu n'a pas de sens .
je dirais :
on cherche à résoudre cos(pi-x) = 1/2
On sait que 1/2= cos(pi/3) ou 1/2 = cos (-pi/3)
donc il faut résoudre cos(pi-x) = cos(pi/3) et cos(pi-x) = cos (-pi/3)
pour enfin trouver x (en réalité x1 et x2car il y a 2 solutions)
cos(pi-x) = cos(pi/3) et cos(pi-x) = cos (-pi/3)
Il faut que je fasse comme dans l'exemple qu'on avait fait hier ?:
"180-(-180/3)=180+60=240° soit 4/3 "
pi-x = pi/3 d'où x = ....
en degrés on aurait 180° - x = 60° d'où x = .... c'est pas très compliqué mais tu dois chercher je sais pas quoi .
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