on a beau être seigneur ... un véritable noble ne se dispense jamais d'un

BONJOUR

MERCI

AU REVOIR

et c'est énoncé ne veut rien dire ...

et cet énoncé ne veut rien dire ...

Bonjour, Le @seigneur n'est pas avec nous:
Il a dit "f est un  automorphise de R^3" mais je ne sais pas ce que c'est; comme d'ailleurs le communise ou  le stalinise, ...

un autophormise formi formidable
les voies du seigneur sont impénétrables, c'est bien connu.

Bonjour
Finalement @seigneur on veut bien t'aider mais pose ta question précisément.

Salutation a vous.
Je demande a savoir comment détermine t-on  la réciproque d'un automorphisme.

Bonjour seigneur.
Un cas concret serait le bienvenu 🤔

L'espace vectoriel R ^3 est muni de sa base canonique B 0 = (e1, e2, e3).
Pour tout réel m,  on définit fm  l'endomorphisme de R 3 par fm: R 3 --->R 3
(x,y,z) ---> fm(x,y,z) = (-3x-y+mz; -x+y-2z; mx -2y+3z)
déterminer l'automorphisme réciproque f1^-1 de f1 en donnant les expression s de f1^-1(e1) ; f1^-1(e2) ; f1^-1 (e3) en fonction de e1, e2 et e3.
Soit v=(1,2,3) un vecteur de R 3
déterminer le vecteur u=(x,y,z) de R 3 tel que f1(u)=v.

Commence par déterminer la matrice de l'endomorphisme en question.
On verra ensuite les m pour lesquels on a affaire à un automorphisme.
On inversera la matrice et tir terminé.

Bonjour
et si tu n'as pas encore étudié les matrices, pas de problème : tu trouveras l'automorphisme réciproque en résolvant le système

les cas d'impossibilité ou de réponses multiples te donneront les valeurs de m pour lesquelles n'est pas un automorphisme

tu obtiendras en remplaçant m par 1 et (x',y',z') par...

C'est compris. Je vous ferai le retour.
Encore merci pour votre intervention.
Bonjour

On note : fm(x,y,z)=(-3x-y+mz;-x+y-2z;mx-2y+3z)
f(e1)=f(1;0;0)=(-3;-1;m)=-3e1 -1e2 + me3
f(e2)=f(0;1;0)=(-1;1;-2)=-e1 +e2 -2e3
f(e3)=f(0;0;1)=(m;-2;3)=me1 -2e2 +3e3
   f(e1)   f(e2)   f(e3)
      -3         -1       m     (e1)
       -1        1         -2    (e2)
        m        -2       3     (e3)
on note la matrice A definit sur dessus.

Est-cela?  Compagnons.

...

Que signifie cela?  Carpafadien

méthode du pivot de Gauss ...

Fm  est un automorphisme de R³si det (Am) est différent de 0
appliquons la méthode de saarus
det(Am)=| -3   -1   m    |     -3     -1            
                     |   -1    1  -2   |    -1        1
                     |   m   -2   3    |    m       -2
det(Am)= [(-3*1*3)+(-1*-2*m)+(m*-1*-2)] - [(m*1*m)+(-3*-2*-2)+(-1*-1*3)]= -9+2m+2m - m²+12-3
det(Am)= -m²+4m= m(-m+4)
posons det(Am)=0 et m=0 et -m+4=0 alors pour
m=o et m=4 fm est un automorphisme de R³.
Il reste a déterminer la réciproque de l'automorphisme.  
Grâce.  Soyez plus explicite dans votre rédaction quand vous posté s vos différent intervention s
bonsoir

Dans ce cas termine la procédure.  Je veux être en mesure  de comprendre. Caphardien

la méthode du pivot de Gauss se trouve partout sur le net ..

Cela n'est pas une justification. Il ne s'agit de dire voici la méthode et c'est tout. Il s'agit de  d'amener certaines personnes a comprend e la procédure ...

A une autre vie. Merci pour tout
  Sa grâce,

Tu sais que je suis fan de toi Lafol.
Je ne pleuniche. Juste certaines personnes se croit superieur.

Juste je ne suis en mesure de comprendre cette resolution.  Raison pour laquelle je demande liaise.
Ohh puuréee

Tu as whatsap? Lafol

carpediem=Carpafadien = Caphardien= .....