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Prod scalaire

Posté par alex_68 (invité) 28-04-05 à 13:28

dans un repere orthonormé, les points A,B,C ont pour coordonnée respectives (1;1) (3;4) ( 3-k;-1) ou k est un reeel

a. determiner le réel k afin que le triangle ABC soi rectangle enA
b. démontrer que ABC est alors isocéle en A  

Merci beaucoup pour l'aide

Posté par bastouch (invité)re : Prod scalaire 28-04-05 à 13:33

c'est tres simple, on te dit que le triangle doit etre rectangle en a
donc ab et ac sont perpendiculR donc le produit scalaire de ces deux longeur est nul!!!
tu as les coordonnée des points qui te donnent les cordonnée des segments puis tu fais le produit scalaire et tu trouve K tel que  ce meme produit soit nul
voilou sauf erreur

Posté par
Nightmare
re : Prod scalaire 28-04-05 à 13:34

Bonjour

Il faut déterminer k tel que :
\vec{AB}\cdot\vec{AC}=0

en notant (x_{ab},y_{ab}) les coordonnées de \vec{AB} et (x_{ac}(k),y_{ac}) les coordonnées de \vec{AC}
L'égalité équivaut à :
x_{ab}\times x_{ac}(k)+y_{ab}\times y_{ac}=0

A toi de résoudre cette équation (il te faut bien sur calculer ces coordonnées avant )

b) Démontres que ||\vec{AB}||=||\vec{AC}||


jord

Posté par
Nightmare
re : Prod scalaire 28-04-05 à 13:34

Oups , désolé Bastouch , je n'avais pas vu ta réponse

Posté par philoux (invité)re : Prod scalaire 28-04-05 à 13:37

Bonjour alex

une méthode (y'en a peut-être d'autres plus simples)
exprime la droite passant par A orthogonale à AB

et dis que les coord de (3-k,-1) vérifient cette droite

tu trouveras k=1

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Prod scalaire 28-04-05 à 13:37

sorry


Y'a du monde sur l' : c'est les vacances !

Philoux

Posté par alex_68 (invité)re : Prod scalaire 28-04-05 à 15:51

merci à tous c fort sympa



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