Bonjour!
Soit A,B et C trois parties d'un ensemble E.
Etablir l'égalité suivante:
(AUB)xC=(AxC)U(BxC).
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On a  :
(AUB)xC={(x;c)/(x=aA ou x=bB) et cC}

(x=a ou x=b) et c (x=a et c) ou (x=b et c)
Donc (AUB)xC est formé des couples (a;c) ou des couples (b;c). En  effet les couples (a;c) sont les éléments de l'ensemble AxC et les couples (b:c) sont les éléments de BxC.
Donc (AUB)xC= (AxC) U (BxC).

---L'idée est claire mais la manière dont j'ai rédigé la démonstation ne me satisfait pas.. c'est juste ou pas?

Merci d'avance!