Bonjour à tous,
j'ai un DM à rendre et j'aimerais être sure de mes réponses pour rattraper une mauvaise note...
Enoncé : On considère les parties de R : P = [1,3] et Z = [2,4]. Trouver un élément de (P ∪Z)×(P ∪Z) qui n'appartient pas à (P × P) ∪ (Z × Z).
J'ai donc (PxP) = {(1,1),(1,3),(3,3)} et (ZxZ) = {(2,2),(2,4),(4,4)}
J'ai donc (PZ) = {1,2,3,4}
Alors, (PZ) x (PZ) =
{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}
De base l'ordre dans la parenthèse n'a pas d'importance dans un ensemble mais la je pense que c'est différent mais je ne suis pas sure (car c'est {1,2,3,4}x{1,2,3,4}).
Au final il me reste donc :
{(1,2),(1,4),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3)}.
Est-ce juste? Cela semble trop simple...
Merci d'avance pour votre aide et bonnes fêtes a vous tous, prenez soin de vous.