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Niveau Maths sup
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Produit de cosinus

Posté par dilzydils (invité) 21-12-05 à 18:19

Bonsoir
C'est le dernier produit que je vs propose.
Apres je passe à autre chose.
A=produit pr k variant de 1 jusqu'à n des cos(x/(2^k))
il est apparemment inutile de transformer cos en cbinaison d'exp complexe car cette fois, il n'ya pas de k*Pi/n dans le cos.
La réponse est sinx/(2^n*sin(2^(-n)*x))
Je m'orientrais plutot vers une formule de trigo mais je ne vois pas non +.
Merci d'avance

Posté par
kaiser Moderateur
re : Produit de cosinus 21-12-05 à 18:24

Bonsoir dilzydils

Tu as bien raison. Il faut utiliser une formule de trigo.
sin(x)=2cos(\frac{x}{2})sin(\frac{x}{2})=2cos(\frac{x}{2})(2cos(\frac{x}{4})sin(\frac{x}{4}))=2^{2}cos(\frac{x}{2})cos(\frac{x}{4})sin(\frac{x}{4})

Je te laisse continuer

Kaiser



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