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Niveau Maths sup
produit de deux équations possible?
Posté par vector
Bonjour,
Ma question se résume juste à ceci:
J'ai un système d'équations que j'ai établi après étude des deux cas possibles pour un triangle équilatéral dans un plan euclidien:
a+bj+cj2 = 0
et a+bj2+cj = 0
Où a,b et c sont les affixes respectives de trois points distincts A, B et C et j=e2ipi/3
Je dois arriver à la conclusion suivante: "ABC est équilatéral si et seulement si ab+ac+bc=a2+b2+c2"
Il semble qu'en multipliant ces deux équations, j'obtienne le résultat. Mais Ai-je le droit de multiplier ces équations deux à deux? Sinon pourquoi? Merci 🙂
Bonjour
déjà, je ne pense pas que tu aies les deux égalités (et pas équations ...) en même temps
tu as dû montrer que si ABC est équilatéral, alors on a soit l'une soit l'autre, non ?
j'ai étudié les deux cas possibles:
le cas où ABC est équilatéral direct et celui où il est indirect je n'ai pas dit que je les avais en même temps donc oui on a soit l'une soit l'autre en effet.
Donc j'ai bien le droit de multiplier ces deux égalités selon ce que vous venez de dire?
tu s le droit de multiplier les deux quantités a + bj + cj² et a + bj² + cj, et de dire que soit l'une soit l'autre est nulle, si le triangle est équilatéral, et que donc dans les deux cas, direct ou pas, leur produit est nul ...
tu as parlé de système d'équations .... dans un système d'équations, on cherche les inconnues pour que les équations soient réalisées simultanément .... donc on a les deux à la fois
ici, tu n'as pas d'équations, mais des égalités, et elles ne sont pas réalisées simultanément