Ni à droite ni à gauche de qui ?

le produit a droite de ^tMAM c'est ^tMAM.^tM^tAM qui n'est pas defini a cause de M^tM (produit de matrice etant associatif)
le produit a gauche est ^tM^tAM.^tMAM lui non plus pas defini pour la meme raison .

Si M est une matrice colonne (n lignes et 1 colonne) :

donne bien une matrice 1x1

Inversement, M ne peut pas être autre chose qu'une matrice à n lignes afin  que AM existe. Plus généralement tu peux faire la même chose quand M possède n lignes et un nombre quelconque de colonnes qui seront contractées lors du produit , mais alors ton résultat sera une matrice

d'accord , en effet je n'avais pas remarquer de M^tM etait aussi défini , j'étais parti sur l'idée que les vecteurs colonnes étaient uniquement multiplie a droite , or cela est vrai pour toutes les matrices a l'exception de la matrice formée par une seule ligne
merci a vous