mathématiques*

Bonsoir,
votre égalité est triviale, notez que , à un arrangement d'indice près !!

Je ne comprend pas comment vous trouvez cette équation, pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait?

les indices ne sont pas forcément correct, juste l'idée... n'avons nous pas que ?

les indices ne sont pas forcément correct, juste l'idée... n'avons nous pas que ?

J'ai compris l'idée de variables/indices muets, mais je ne comprend pas comment vous passez de à ça: ,

Ajouter les nombres impairs c'est comme ajouter tous les entiers et diviser par la somme des nombres pairs
...

Ah d'accord, merci beaucoup, je n'y avais pas pensé!!
Ensuite, est-ce correct de noter :
=

Ben non

On te demande de calculer 1.3.5.7.9.....
C'est pareil que 1.2.3.4.5.6.7...../2.4.6.8......
Réfléchis un peu y'a quoi au numérateur la ?

C'est n! non?

Voilà et ça te donne déjà le numérateur de la formule a démontrer a toi de trouver le reste

Enfin c'est 5! Si tu t'arrêtes à 5 et n! Si tu t'arrêtes à n mais à priori va peut être falloir aller plus loin que n tu penses pas ?

je dois trouver ((2n+1)!) au numérateur, pas n!
Ou ça revient à la meme chose?

On doit s'arreter à (2n+1)! ?

A ton avis ? Quand n = 5 par ex
n! = 5! = 1.2.3.4.5
(2n+1)! = 11! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11
Tu trouves que c'est pareil ?

Réfléchis ton produit s'arrête quand ?

Non, effectivement, ce n'est pas pareil.
je suis sure que cet exercice n'est pas compliqué, mais je n'y arrive pas, arrivé à la fraction, je ne sais pas comment faire pour faire apparaitre les factorielles

Le produit s'arrete à (n-1)/2 ?

de 1 jusque n de (2k+1) a priori ça s'arrête quand tu remplaces k par n donc le dernier terme c'est 2n+ 1
C'est ça que ça veut dire ta somme
Maintenant si tu fais 1.2.3.4.5.6......(2n+1) tu constate que ça c'est (2n+1)!
Sauf que ça fait pas le produit qui t'es demandé
Il va donc falloir diviser par 2.4.6.8.....jusqu'où ?
Ensuite tu peux remarquer que tu divises par des nombres pairs ce qui fait qu'en fait c'est comme 2.1.2.2.2.3.2.4.2.5.2.6..... Faut donc ranger les 2 ensembles y' en a combien ?
Une fois ensembles ça te donne 2.2.2.2......1.2.3.4.5.6.....
Et ça te donne bien un 2 a la puissance qqch et un factoriel de qqch
C'est exactement la formule qu'on te donne (2n+1)!/(2ⁿ.n!)