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produit sacalaire
bonsoire tout le monde j'ai un petit exercice que je ne compred pas il doit etre tout simple mais je ne voi pas comment faire si vous pourriez m'aider :
ABCDEF est un hexagone régulier inscrit dans un cercle de centre O et de rayon r. Exprimer en fonction de r les produits scalaires suivants : ;
;
;
;
excusez moi il manque les point A et B su le dessin.
et merci de votre aide.
BOnjor, si je ne dis pas du betisse, un hexagone est composé de six triangles équilatéral
donc chaque angle de triangle fait
Bon moi j'ai par habitude de me placer dans un repère orthonormé...
d'ou j'exprime les vecteurs (projection) par exmple et
d'où
Qu'en penses tu ? 
Bonsoir,
je suppose que A est diamétralement oppodé à D.
Si oui , par définition du produit scalaire :
DA.DC=DA.DH (on projette DC sur DH et je parle en vecteurs)
DA et DH aynat même sens on a : DA.DH=mesure DA*mesure DH=2r*r/2
=r²
EF.FC=-FE.FC=-FE.FE ( car FC se projette en FE sur FE car l'angle FEC est droit) donc EF.FC=-r²
EF.AF=FE.FA=-r*r/2=-r²/2 ( car FA se projette sur FE selon r/2 et sont de sens contraire)
CH.CO=CH² car CO se projette sur CH en CH et CH mesure rV3/2 (V=racine carrée)
Donc CH.CO=3r²/4
CE.AB=-CE.BA=-CE.CO car BA=CO
...=-CE.CH car CH est le projeté de CO sur CE
..=-2CH.CH car CE=2CH
...=-2CH²=-3r²/2
..à vérifier attentivement...
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